p = [[2, log(b - 2)], [log(2a - b), 1]] * Q =( matrix 2&1\\ log a&1 matrix )lika P^ T =Q Tentukan nilai a+b=***P = [[- x, - 2, 2y - x ^ 2], [- 5, 1, z - 3]] * Q = [[1, - 2, - 5], [- 5, 1, x]] Tentukan nilai X+Y-ZM=(3a5b 3b) = (2a+2b) Jika M = N maka M...P = [[2, log(b - 2)], [log(2a - b), 1]] * Q =( matrix 2&1\\ log a&1 matrix )likaP^ T =Q Tentukan nilai a-b=***P = [[- x, - 2, 2y - x ^ 2], [- 5, 1, z - 3]] * Q = [[1, - 2, - 5], [- 5, 1, x]] Tentukan nilai X-Y-ZM=(3+5b 3) N (7 a+2b) Jika M - N maka N².....​

Jawaban:Soal 1:Diketahui:- P = ((2, log(b-2)), (log(2a-b), 1))- Q = ((2, 1), (log a, 1))- P transpose = QTentukan nilai a + b. Langkah 1: Cari Transpose dari P - P transpose = ((2, log(2a-b)), (log(b-2), 1)) Langkah 2: Samakan P transpose dengan Q - Karena P transpose = Q, maka:- log(2a-b) = 1- log(b-2) = log a Langkah 3: Selesaikan Persamaan - Dari log(2a-b) = 1, kita dapatkan:- 2a - b = 10^1 = 10 ...(1)- Dari log(b-2) = log a, kita dapatkan:- b - 2 = a- b = a + 2 ...(2) Langkah 4: Substitusi dan Hitung - Substitusi persamaan (2) ke (1):- 2a - (a + 2) = 10- 2a - a - 2 = 10- a = 12- Hitung b:- b = a + 2 = 12 + 2 = 14 Langkah 5: Hitung a + b - a + b = 12 + 14 = 26 Jadi, nilai a + b = 26.   Soal 2: Diketahui: - P = ((-x, -2, 2y-x^2), (-5, 1, z-3))- Q = ((1, -2, -5), (-5, 1, x)) Tentukan nilai X + Y - Z (seharusnya x + y - z). Langkah 1: Samakan Elemen Matriks - Karena tidak ada informasi tambahan, kita asumsikan P = Q. Maka:- -x = 1 => x = -1- 2y - x^2 = -5- z - 3 = x Langkah 2: Hitung y - 2y - x^2 = -5- 2y - (-1)^2 = -5- 2y - 1 = -5- 2y = -4- y = -2 Langkah 3: Hitung z - z - 3 = x- z - 3 = -1- z = 2 Langkah 4: Hitung x + y - z - x + y - z = -1 + (-2) - 2 = -5 Jadi, nilai x + y - z = -5.   Soal 3: Diketahui: - M = ((3a+5b, 3), (2b, a+3b))- N = ((7, a+2b), (-2, a+3b))- M = N Tentukan M transpose. Langkah 1: Samakan Elemen Matriks - Karena M = N, maka:- 3a + 5b = 7 ...(1)- 3 = a + 2b ...(2)- 2b = -2 => b = -1 ...(3)- a + 3b = a + 3b (tidak memberikan informasi baru) Langkah 2: Hitung a - Substitusi b = -1 ke persamaan (2):- 3 = a + 2(-1)- 3 = a - 2- a = 5 Langkah 3: Verifikasi dengan Persamaan (1) - 3a + 5b = 7- 3(5) + 5(-1) = 15 - 5 = 10 (Tidak sesuai dengan persamaan 1, ada kesalahan dalam soal) Asumsi:- Karena ada ketidaksesuaian pada persamaan, kita asumsikan elemen (2,1) pada matriks N adalah 2 (bukan -2). Maka:- 2b = 2 => b = 1- 3 = a + 2b- 3 = a + 2(1)- a = 1- 3a + 5b = 3(1) + 5(1) = 8 (Tetap tidak sesuai)Langkah 4: Hitung Elemen Matriks M- 3a + 5b = 3(5) + 5(-1) = 15 - 5 = 10- 3 = 3- 2b = 2(-1) = -2- a + 3b = 5 + 3(-1) = 5 - 3 = 2- Maka, M = ((10, 3), (-2, 2)) Langkah 5: Hitung Transpose dari M - M transpose = ((10, -2), (3, 2)) Jadi, M transpose = ((10, -2), (3, 2)).Penjelasan dengan langkah-langkah:soal no 6,7,8 Soal 1: Diketahui: - P = ((2, log(b-2)), (log(2a-b), 1))- Q = ((2, 1), (log a, 1))- P transpose = Q Tentukan nilai a - b. Langkah 1: Cari Transpose dari P - P transpose = ((2, log(2a-b)), (log(b-2), 1)) Langkah 2: Samakan P transpose dengan Q - Karena P transpose = Q, maka:- log(2a-b) = 1- log(b-2) = log a Langkah 3: Selesaikan Persamaan - Dari log(2a-b) = 1, kita dapatkan:- 2a - b = 10^1 = 10 ...(1)- Dari log(b-2) = log a, kita dapatkan:- b - 2 = a- b = a + 2 ...(2) Langkah 4: Substitusi dan Hitung - Substitusi persamaan (2) ke (1):- 2a - (a + 2) = 10- 2a - a - 2 = 10- a = 12- Hitung b:- b = a + 2 = 12 + 2 = 14 Langkah 5: Hitung a - b - a - b = 12 - 14 = -2 Jadi, nilai a - b = -2.   Soal 2: Diketahui: - P = ((-x, -2, 2y-x^2), (-5, 1, z-3))- Q = ((1, -2, -5), (-5, 1, x)) Tentukan nilai X - Y - Z (seharusnya x - y - z). Langkah 1: Samakan Elemen Matriks - Karena tidak ada informasi tambahan, kita asumsikan P = Q. Maka:- -x = 1 => x = -1- 2y - x^2 = -5- z - 3 = x Langkah 2: Hitung y - 2y - x^2 = -5- 2y - (-1)^2 = -5- 2y - 1 = -5- 2y = -4- y = -2 Langkah 3: Hitung z - z - 3 = x- z - 3 = -1- z = 2 Langkah 4: Hitung x - y - z - x - y - z = -1 - (-2) - 2 = -1 + 2 - 2 = -1 Jadi, nilai x - y - z = -1.   Soal 3: Diketahui: - M = ((3a+5b, 3), (2b, a+3b))- N = ((7, a+2b), (-2, a+3b))- M = N Tentukan N transpose. Langkah 1: Samakan Elemen Matriks - Karena M = N, maka:- 3a + 5b = 7 ...(1)- 3 = a + 2b ...(2)- 2b = -2 => b = -1 ...(3)- a + 3b = a + 3b (tidak memberikan informasi baru) Langkah 2: Hitung a - Substitusi b = -1 ke persamaan (2):- 3 = a + 2(-1)- 3 = a - 2- a = 5 Langkah 3: Verifikasi dengan Persamaan (1) - 3a + 5b = 7- 3(5) + 5(-1) = 15 - 5 = 10 (Tidak sesuai dengan persamaan 1, ada kesalahan dalam soal)Asumsi:- Karena ada ketidaksesuaian pada persamaan, kita asumsikan elemen (2,1) pada matriks N adalah 2 (bukan -2). Maka:- 2b = 2 => b = 1- 3 = a + 2b- 3 = a + 2(1)- a = 1- 3a + 5b = 3(1) + 5(1) = 8 (Tetap tidak sesuai)Langkah 4: Hitung Elemen Matriks N- 7 = 7- a + 2b = 5 + 2(-1) = 5 - 2 = 3- -2 = -2- a + 3b = 5 + 3(-1) = 5 - 3 = 2- Maka, N = ((7, 3), (-2, 2))Langkah 5: Hitung Transpose dari N- N transpose = ((7, -2), (3, 2))Jadi, N transpose = ((7, -2), (3, 2)).

Answered by ara1412 | 2025-08-11