5. Diketahui sebuah persegi panjang (4+√2) cm dan lebar (4-√2) cm. Berapa luas persegi panjang tsb? ​

Jawaban:1. Sederhanakan bentuk akara. 12√3 + 6√3 − 7√3= (12 + 6 − 7)√3= 11√3b. 4√50 − 4√32√50 = √(25×2) = 5√2√32 = √(16×2) = 4√2→ 4(5√2) − 4(4√2) = 20√2 − 16√2 = 4√2c. 1/∛8 + 4/√16∛8 = 2, √16 = 4→ 1/2 + 4/4 = 1/2 + 1 = 1/2 + 2/2 = 3/2---2. Tentukan hasila. ∛1000 : √25 × ∛64∛1000 = 10, √25 = 5, ∛64 = 4→ (10 ÷ 5) × 4 = 2 × 4 = 8b. ∛729 + √441 − ⁵√32∛729 = 9, √441 = 21, ⁵√32 = 2→ 9 + 21 − 2 = 28---3. Rasionalkan penyebut pecahana. 10/√5× (√5/√5) → (10√5)/5 = 2√5b. −2/(1 + √5)× (1 − √5)/(1 − √5)Penyebut = (1)² − (√5)² = 1 − 5 = −4Pembilang = −2(1 − √5) = −2 + 2√5→ (−2 + 2√5)/−4 = (2 − 2√5)/4 = (1 − √5)/2c. 8/(√5 + √6)× (√5 − √6)/(√5 − √6)Penyebut = 5 − 6 = −1Pembilang = 8(√5 − √6)→ −8√5 + 8√6---4. Rasionalkan penyebut bentuk akara. 38/(√3 + √2)× (√3 − √2)/(√3 − √2)Penyebut = 3 − 2 = 1→ 38(√3 − √2)b. √14/(√3 − √5)× (√3 + √5)/(√3 + √5)Penyebut = 3 − 5 = −2→ (√14(√3 + √5))/−2 = −(√42 + √70)/2c. (2 − √2)/(√3 + √2)× (√3 − √2)/(√3 − √2)Penyebut = 3 − 2 = 1Pembilang = (2 − √2)(√3 − √2)= 2√3 − 2√2 − √6 + √4= 2√3 − 2√2 − √6 + 2→ 2 + 2√3 − 2√2 − √6---5. Luas persegi panjangPanjang = (4 + √2) cmLebar = (4 − √2) cmLuas = (4 + √2)(4 − √2)= 4² − (√2)²= 16 − 2= 14 cm²---Bantu kasih likenya ya, apabila jawaban ini membantu. Terimakasih

Answered by psycount | 2025-08-11

Jawaban: 1. Sederhanakan Bentuk Akar - a. 12√3 + 6√3 - 7√3- Karena semua suku memiliki akar yang sama (√3), kita bisa langsung menjumlahkan koefisiennya:- (12 + 6 - 7)√3 = 11√3- b. 4√50 - 4√32- Sederhanakan akar terlebih dahulu:- √50 = √(25 x 2) = 5√2- √32 = √(16 x 2) = 4√2- Substitusikan kembali ke persamaan:- 4(5√2) - 4(4√2) = 20√2 - 16√2 = 4√2- c. 1/√[3]8 + 4/√16- Sederhanakan akar:- √[3]8 = 2- √16 = 4- Substitusikan kembali ke persamaan:- 1/2 + 4/4 = 1/2 + 1 = 3/2 2. Tentukan Hasil dari - a. √[3]1.000 : √25 x √[3]64- Sederhanakan akar:- √[3]1.000 = 10- √25 = 5- √[3]64 = 4- Substitusikan kembali ke persamaan:- 10 : 5 x 4 = 2 x 4 = 8- b. √[3]729 + √441 - √[5]32- Sederhanakan akar:- √[3]729 = 9- √441 = 21- √[5]32 = 2- Substitusikan kembali ke persamaan:- 9 + 21 - 2 = 30 - 2 = 28 @ARA14123. Rasionalkan Penyebut Pecahan - a. 10/√5- Kalikan dengan √5/√5:- (10/√5) x (√5/√5) = (10√5)/5 = 2√5- b. -2/(1 + √5)- Kalikan dengan konjugat penyebut (1 - √5)/(1 - √5):- [-2/(1 + √5)] x [(1 - √5)/(1 - √5)] = [-2(1 - √5)]/(1 - 5) = (-2 + 2√5)/-4 = (1 - √5)/2- c. 8/(√5 + √6)- Kalikan dengan konjugat penyebut (√5 - √6)/(√5 - √6):- [8/(√5 + √6)] x [(√5 - √6)/(√5 - √6)] = [8(√5 - √6)]/(5 - 6) = [8(√5 - √6)]/-1 = -8√5 + 8√6Tentu, saya akan membantu menyelesaikan soal-soal tersebut tanpa menggunakan LaTeX. 4. Rasionalkan Penyebut dari Bentuk Akar @Ara1412- a. 38/(√3 + √2)- Kalikan dengan konjugat penyebut (√3 - √2)/(√3 - √2):- [38/(√3 + √2)] x [(√3 - √2)/(√3 - √2)] = [38(√3 - √2)]/(3 - 2) = 38(√3 - √2) = 38√3 - 38√2- b. 14/(√3 - √5)- Kalikan dengan konjugat penyebut (√3 + √5)/(√3 + √5):- [14/(√3 - √5)] x [(√3 + √5)/(√3 + √5)] = [14(√3 + √5)]/(3 - 5) = [14(√3 + √5)]/-2 = -7(√3 + √5) = -7√3 - 7√5- c. (2 - √2)/(√3 + √2)- Kalikan dengan konjugat penyebut (√3 - √2)/(√3 - √2):- [(2 - √2)/(√3 + √2)] x [(√3 - √2)/(√3 - √2)] = [(2 - √2)(√3 - √2)]/(3 - 2) = (2√3 - 2√2 - √6 + 2)/1 = 2√3 - 2√2 - √6 + 2 5.Tentukan luas persegi panjang dengan panjang (4 + √2) cm dan lebar (4 - √2) cm. Langkah 1: Rumus Luas Persegi Panjang - Luas = Panjang x Lebar Langkah 2: Substitusikan Nilai Panjang dan Lebar - Luas = (4 + √2) cm x (4 - √2) cm Langkah 3: Gunakan Rumus (a + b)(a - b) = a² - b² - Luas = (4² - (√2)²) cm²- Luas = (16 - 2) cm² Langkah 4: Hitung Luas - Luas = 14 cm² Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 14 cm². Semoga penjelasan ini membantu!

Answered by ara1412 | 2025-08-11