1.persamaan garis y=4x-6 ditranslasi a (-1,3) b(-3,-2)tentukan bayangan garisnya beserta grafiknya. 2.persamaan kuadrat y = x² + 3x+2 ditranslasi oleh t. (-1,2) tentukan bayangan garisnya beserta grafiknya
Answer (1)
Jawaban:1. Persamaan garis y = 4x - 6 ditranslasi oleh T(-1, 3) dan T(-3, -2). Tentukan bayangan garisnya beserta grafiknya.Langkah 1: Translasi Pertama T(-1, 3)- Translasi T(-1, 3) berarti setiap titik (x, y) pada garis akan dipindahkan menjadi (x - 1, y + 3).- Untuk mencari persamaan garis yang baru, kita substitusikan:- x' = x - 1 => x = x' + 1- y' = y + 3 => y = y' - 3- Substitusikan x dan y ke dalam persamaan garis awal:- y' - 3 = 4(x' + 1) - 6- y' - 3 = 4x' + 4 - 6- y' = 4x' + 4 - 6 + 3- y' = 4x' + 1- Jadi, setelah translasi pertama, persamaan garis menjadi y = 4x + 1. Langkah 2: Translasi Kedua T(-3, -2)- Translasi T(-3, -2) berarti setiap titik (x, y) pada garis akan dipindahkan menjadi (x - 3, y - 2).- Kita substitusikan:- x'' = x' - 3 => x' = x'' + 3- y'' = y' - 2 => y' = y'' + 2- Substitusikan x' dan y' ke dalam persamaan garis setelah translasi pertama:- y'' + 2 = 4(x'' + 3) + 1- y'' + 2 = 4x'' + 12 + 1- y'' = 4x'' + 12 + 1 - 2- y'' = 4x'' + 11- Jadi, setelah translasi kedua, persamaan garis menjadi y = 4x + 11. Kesimpulan:Bayangan garis setelah translasi adalah y = 4x + 11.Grafik:Untuk membuat grafik, ikuti langkah-langkah berikut:1. Buat tabel nilai untuk setiap persamaan garis:- y = 4x - 6x y 0 -6 1 -2 2 2 - y = 4x + 1x y 0 1 1 5 2 9 - y = 4x + 11x y 0 11 -1 7 -2 3 2. Gambarkan titik-titik pada bidang koordinat: Gunakan tabel nilai untuk menggambar titik-titik untuk setiap garis.3. Hubungkan titik-titik untuk membentuk garis: Hubungkan titik-titik yang telah digambar untuk setiap persamaan untuk membentuk garis lurus. Pastikan setiap garis diberi label dengan persamaannya masing-masing. Ketiga garis ini memiliki kemiringan yang sama (4), yang berarti mereka sejajar. Translasi hanya memindahkan posisi garis, tetapi tidak mengubah kemiringannya.2. Persamaan kuadrat y = x² + 3x + 2 ditranslasi oleh T(-1, 2). Tentukan bayangan garisnya beserta grafiknya.Langkah 1: Pahami Translasi- Translasi T(-1, 2) berarti setiap titik (x, y) pada kurva akan dipindahkan menjadi (x - 1, y + 2).- Kita substitusikan:- x' = x - 1 => x = x' + 1- y' = y + 2 => y = y' - 2 Langkah 2: Substitusikan ke dalam Persamaan Kuadrat- Substitusikan x dan y ke dalam persamaan kuadrat awal:- y' - 2 = (x' + 1)² + 3(x' + 1) + 2- y' - 2 = (x'² + 2x' + 1) + (3x' + 3) + 2- y' - 2 = x'² + 2x' + 1 + 3x' + 3 + 2- y' = x'² + 5x' + 6 + 2- y' = x'² + 5x' + 8 Kesimpulan:Bayangan persamaan kuadrat setelah translasi adalah y = x² + 5x + 8.Grafik:Untuk membuat grafik, ikuti langkah-langkah berikut:1. Buat tabel nilai untuk setiap persamaan kuadrat:- y = x² + 3x + 2x y -3 2 -2 0 -1 0 0 2 1 6 - y = x² + 5x + 8x y -4 4 -3 2 -2 2 -1 4 0 8 2. Gambarkan titik-titik pada bidang koordinat: Gunakan tabel nilai untuk menggambar titik-titik untuk setiap persamaan kuadrat.3. Hubungkan titik-titik untuk membentuk kurva: Hubungkan titik-titik yang telah digambar untuk setiap persamaan untuk membentuk parabola (kurva kuadrat). Pastikan setiap kurva diberi label dengan persamaannya masing-masing. Translasi memindahkan posisi kurva, tetapi tidak mengubah bentuknya. Kurva yang baru akan memiliki bentuk yang sama dengan kurva awal, tetapi posisinya berbeda.bisa bikin sendiri pakai aplikasi geogebra,dasmosmaaf cuman bisa bantu jawab segitu memori penuh
