Bentuk aljabar berikut yang masih dapat disederhanakan adalah ... A. 12p²q+15p²q2 - 9pq³ B. 13p2q - 8pq²-10q2px C. 3p2q-7pq2+14pq D. 10p²q + 30pq² - 25p²q³
Answer (1)
Jawaban:Tentukan bentuk aljabar yang masih dapat disederhanakan dari pilihan berikut: A. 12p²q + 15p²q² - 9pq³B. 13p²q - 8pq² - 10q²pxC. 3p²q - 7pq² + 14pqD. 10p²q + 30pq² - 25p²q³ Langkah 1: Pahami Penyederhanaan Bentuk Aljabar Penyederhanaan bentuk aljabar melibatkan penggabungan suku-suku sejenis atau faktorisasi untuk membuat ekspresi menjadi lebih ringkas. Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama. Langkah 2: Analisis Setiap Pilihan - Pilihan A: 12p²q + 15p²q² - 9pq³- Perhatikan bahwa setiap suku memiliki faktor pq . Kita dapat mengeluarkan faktor ini:- pq(12p + 15pq - 9q²)- Karena kita dapat mengeluarkan faktor, bentuk aljabar ini masih dapat disederhanakan.- Pilihan B: 13p²q - 8pq² - 10q²px- Suku-suku dalam pilihan ini adalah:- 13p²q- -8pq²- -10q²px (perhatikan bahwa q²px sama dengan p q² x)- Tidak ada suku-suku sejenis yang dapat digabungkan. Tidak ada faktor umum yang dapat dikeluarkan dari semua suku. Jadi, bentuk aljabar ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.- Pilihan C: 3p²q - 7pq² + 14pq- Suku-suku dalam pilihan ini adalah:- 3p²q- -7pq²- 14pq- Tidak ada suku-suku sejenis yang dapat digabungkan. Kita dapat mengeluarkan faktor pq dari setiap suku:- pq(3p - 7q + 14)- Karena kita dapat mengeluarkan faktor, bentuk aljabar ini masih dapat disederhanakan.- Pilihan D: 10p²q + 30pq² - 25p²q³- Suku-suku dalam pilihan ini adalah:- 10p²q- 30pq²- -25p²q³- Tidak ada suku-suku sejenis yang dapat digabungkan. Kita dapat mengeluarkan faktor 5pq dari setiap suku:- 5pq(2p + 6q - 5pq²)- Karena kita dapat mengeluarkan faktor, bentuk aljabar ini masih dapat disederhanakan. Langkah 3: Kesimpulan Dari analisis di atas, pilihan A, C, dan D masih dapat disederhanakan dengan faktorisasi. Namun, soal menanyakan yang masih dapat disederhanakan. Biasanya, dalam soal pilihan ganda seperti ini, hanya ada satu jawaban yang benar. Jika kita perhatikan lebih seksama, pilihan A memiliki faktor pq yang bisa dikeluarkan, tetapi setelah dikeluarkan, tidak ada lagi penyederhanaan yang bisa dilakukan. Pilihan C juga demikian. Namun, pada pilihan D, setelah mengeluarkan 5pq , kita mendapatkan 5pq(2p + 6q - 5p²q²) . Pada bagian dalam kurung, tidak ada lagi yang bisa disederhanakan. Namun, jika kita melihat pilihan A, kita bisa mengeluarkan pq menjadi pq(12p + 15pq - 9q²) . Kemudian, kita bisa mengeluarkan faktor 3 dari dalam kurung menjadi 3pq(4p + 5pq - 3q²) . Ini berarti pilihan A memiliki penyederhanaan lebih lanjut dibandingkan pilihan lainnya. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah A. 12p²q + 15p²q² - 9pq³ Catatan: Soal ini mungkin memiliki lebih dari satu jawaban yang benar, tergantung pada interpretasi "masih dapat disederhanakan". Jika soal mencari bentuk aljabar yang paling dapat disederhanakan, maka pilihan A adalah jawaban yang tepat.
