jika fungsi f(x)=2x+4 ditranslasi oleh T (2,5) tentukan persamaan bayangan fungsi tersebut
Answer (2)
Jawaban:Fungsi f(x) = 2x + 4 ditranslasi oleh T(2, 5). Persamaan bayangan fungsi tersebut adalah y = 2x + 5. Berikut adalah cara lengkap untuk menentukan persamaan bayangan fungsi setelah translasi: 1. Memahami Konsep Translasi:Translasi adalah pergeseran semua titik suatu objek (dalam hal ini, fungsi) sejauh vektor tertentu. Jika kita memiliki translasi T(a, b), ini berarti setiap titik (x, y) pada fungsi akan dipindahkan sejauh a satuan secara horizontal (sepanjang sumbu x) dan b satuan secara vertikal (sepanjang sumbu y).2. Menentukan Persamaan Translasi:Jika titik (x, y) ditranslasikan oleh T(a, b), maka titik bayangannya (x', y') adalah:- x' = x + a- y' = y + b @Ara1412Dari sini, kita bisa mendapatkan:- x = x' - a- y = y' - b3. Substitusi ke dalam Persamaan Fungsi Awal:Fungsi awal kita adalah f(x) = 2x + 4, yang bisa ditulis sebagai y = 2x + 4. Kita akan mengganti x dan y dengan x' - a dan y' - b:y' - b = 2(x' - a) + 44. Mengganti Nilai a dan b:Dalam kasus ini, translasi adalah T(2, 5), jadi a = 2 dan b = 5. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:y' - 5 = 2(x' - 2) + 45. Menyederhanakan Persamaan:Sekarang kita sederhanakan persamaan untuk mendapatkan persamaan bayangan:y' - 5 = 2x' - 4 + 4y' - 5 = 2x'y' = 2x' + 56. Menulis Persamaan Bayangan:Kita bisa menghilangkan tanda aksen (') untuk mendapatkan persamaan bayangan akhir:y = 2x + 57. Kesimpulan:Persamaan bayangan fungsi f(x) = 2x + 4 setelah ditranslasi oleh T(2, 5) adalah y = 2x + 5.
Penyelesaian[tex]f(x) = 2x + 4[/tex][tex]x' = x + 2[/tex][tex]y' = y + 5[/tex][tex]y = 2x + 4[/tex][tex]x' = x + 2[/tex][tex]x = x' - 2[/tex][tex]y' = y + 5[/tex][tex]y = y' - 5[/tex][tex]y' - 5 = 2(x' - 2) + 4[/tex][tex]y' - 5 = 2x' - 4 + 4[/tex][tex]y' - 5 = 2x'[/tex]persamaan bayangan: [tex]y' = 2x' + 5[/tex]
