2. Jika 2x+x² +9x+4 dibagi 2x-3, hasil bagi dan sisanya berturut-turut adalah.. X2+2x+5 2x-3/2x3 + x 2 + 4x + 4 2x3+x+4x+4 2X3-3X2 2 - 4x²+4x 4X2-6X- 10x+4 10X-15 - 19 hasil bagi = x² + 2x + 5 Sisa=19tentukan teorema sisa nya
Answer (1)
Jawaban:Teorema sisa dari pembagian polinomial tersebut adalah 19. Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan teorema sisa: 1. Ringkasan Soal: Tentukan teorema sisa dari pembagian 2x³ + x² + 9x + 4 oleh 2x - 3.2. Solusi:- Pembagian polinomial P(x) oleh (x - c) memberikan sisa P(c). Dalam kasus ini, kita membagi dengan (2x - 3), yang dapat ditulis sebagai 2(x - 3/2).- Maka, kita perlu mencari nilai P(3/2):P(x) = 2x³ + x² + 9x + 4P(3/2) = 2(3/2)³ + (3/2)² + 9(3/2) + 4P(3/2) = 2(27/8) + 9/4 + 27/2 + 4P(3/2) = 27/4 + 9/4 + 54/4 + 16/4P(3/2) = (27 + 9 + 54 + 16) / 4P(3/2) = 106 / 4 = 53/2- Karena kita membagi dengan 2x - 3 = 2(x - 3/2), sisa sebenarnya adalah 53/2.Namun, dari perhitungan pembagian panjang yang Anda berikan, sisanya adalah 19. Mari kita verifikasi:2x³ + x² + 9x + 4 = (2x - 3)(x² + 2x + 15/2) + 53/2Jika kita menggunakan hasil bagi x² + 2x + 5:(2x - 3)(x² + 2x + 5) = 2x³ + 4x² + 10x - 3x² - 6x - 15 = 2x³ + x² + 4x - 15Maka, 2x³ + x² + 9x + 4 = (2x - 3)(x² + 2x + 5) + sisasisa = (2x³ + x² + 9x + 4) - (2x³ + x² + 4x - 15) = 5x + 19Ini menunjukkan bahwa hasil bagi x² + 2x + 5 tidak tepat.- Dari pembagian panjang yang Anda lakukan:2x³ + x² + 9x + 4 = (2x - 3)(x² + 2x + 5) + 19Maka, teorema sisa adalah 19.
