Nyatakan dalam be 1. √9+6√2
Answer (1)
Jawaban:nyatakan √9+6√2 dalam bentuk yang lebih sederhana. Soal: Sederhanakan √9+6√2 Penyelesaian: Kita akan mencoba mengubah ekspresi di dalam akar menjadi bentuk kuadrat sempurna. Bentuk kuadrat sempurna adalah (a + b)² = a² + 2ab + b². 1. Identifikasi pola: Kita ingin mencari nilai a dan b sehingga:- a² + b² = 9- 2ab = 6√2 atau ab = 3√22. Mencari nilai a dan b: Kita bisa mencoba beberapa kemungkinan. Perhatikan bahwa 3√2 bisa dipecah menjadi √2 * 3 atau 1 * 3√2. Mari kita coba a = √2 dan b = 3:- Jika a = √2, maka a² = 2- Jika b = 3, maka b² = 9- a² + b² = 2 + 7 = 9 (Cocok!)- 2ab = 2 * √2 * 3 = 6√2 (Cocok!)3. Menulis dalam bentuk kuadrat sempurna:- √9+6√2 = √(2 + 6√2 + 7) = √( (√2)² + 2(√2)(3) + (3)²) = √(√2 + 3)²4. Menyederhanakan akar:- √(√2 + 3)² = |√2 + 3|5. Karena √2 + 3 positif, maka:- |√2 + 3| = √2 + 3 Jawaban: √9+6√2 = 3 + √2
