jawaban beserta caranya yaa, terimakasii
Answer (2)
a.[tex]\sqrt{3^{x-5}}}=1\\\\{(\sqrt{3^{x-5}}})}^2=(1)^2\\\\3^{x-5}=1\\\\3^{x-5}=3^0\\\\x-5=0\\\\x=5[/tex]b.[tex]5^{x^2-3x-5}=0,2\\\\5^{x^2-3x-5}=\frac2{10}\\\\5^{x^2-3x-5}=\frac15\\\\5^{x^2-3x-5}=5^{-1}\\\\x^2-3x-5=-1\\\\x^2-3x-4=0\\\\(x-4)(x+1)=0\\\\x-4=0\,\,\,atau\,\,\,x+1=0\\\\x=4\,\,\,atau\,\,\,x=-1[/tex]c.[tex]2^{x-1}\times7^x=98\\\\2^{x-1}\times7^x=2\times7\times7\\\\2^{x-1}\times7^x=2\times7^2\\\\x=2[/tex]d.[tex]{(\frac{3}{3^{x-2}})}^2=\sqrt[3]{\frac19}\\\\{(3^{1-(x-2)})}^2=\sqrt[3]{3^{-2}}\\\\{(3^{-x+3})}^2=3^{-\frac{2}{3}}\\\\3^{-2x+6}=3^{-\frac23}\\\\-2x+6=-\frac23\\\\-6x+18=-2\\\\-6x=-20\\\\x=\frac{20}6\\\\x=\frac{10}3[/tex]
a. Nilai x yang memenuhi persamaan [tex]\tt \sqrt{3^{x-5}}=1[/tex] adalah x = 5.b. Nilai x yang memenuhi persamaan [tex]\tt 5^{x^2-3x-5}=0,2[/tex] adalah x = -1, x = 4.c. Nilai x yang memenuhi persamaan [tex]\tt 2^{x-1}\times 7^x=98[/tex] adalah x = 2.d. Nilai x yang memenuhi persamaan [tex]\tt (\frac{3}{3^{x-2}})^2=\sqrt[n]{\frac{1}{9}}[/tex] adalah x = [tex]\tt \frac{10}{3}[/tex].Persamaan eksponensial adalah persamaan yang eksponennya merupakan variabel.Bentuk umum persamaan eksponensial :[tex]\tt a^{f(x)}=a^{g(x)}[/tex]Keterangan : x = bilangan positif yang tidak sama dengan 1 f(x) & g(x) = fungsi yang memuat variabel tersebut.Sifat - sifat dasar eksponen yang umum digunakan :[tex]\tt a^m\times a^n=a^{m+n}\\\\\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\\ \\(a^m)^n=a^{mn}\\\\a^0=1\\\\a^{-n}=\frac{1}{a^n}\\ \\a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}[/tex]Diketahui :[tex]\tt a.\sqrt{3^{x-5}}=1\\\\b.5^{x^{2}-3x-5}=0,2\\\\c. 2^{x-1}\times 7^x=98\\\\d. (\frac{3}{3^{x-2}})^2= \sqrt[3]{\frac{1}{9} }[/tex]Ditanya :Nilai x yang memenuhi persamaan..?Jawaban :A.[tex]\tt \sqrt{3^{x-5}}=1\\ \\(3^{x-5})^2 =1^2\\\\3^{x-5}=1\\\\3^{x-5}=3^0\\\\x-5=0\\\\x= 0 + 5\\\\x= 5[/tex]B. [tex]\tt 5^{x^2-3x-5}=0,2\\\\5^{x^2-3x-5}=5^{-1}\\\\x^2-3x-5=-1\\\\x^2-3x-5+1=0\\\\x^2+x-4x-4=0\\\\x(x+1)-4(x+1)=0\\\\(x+1)(x-4)=0\\\\x+1=0~~atau~~x-4=0\\\\x=-1~~~~~~~~~~~~~x=4\\\\[/tex]C.[tex]\tt 2^{x-1}\times 7^x=98\\\\2^x\times 2^{-1}\times 7^x=98\\\\2^x\times \frac{1}{2}\times 7^x=98\\\\(2\times 7)^x\times \frac{1}{2}=98\\ \\14^x\times \frac{1}{2}=98\\\\14^x=98 \times 2\\\\14^x=196\\\\14^x=14^2\\\\x=2[/tex]D. [tex]\tt (\frac{3}{3^{x-2}})^2 =\sqrt[3]{\frac{1}{9}}\\ \\(3^{1-(x-2)})^2=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}\\ \\(3^{1-x+2})^2=\sqrt[3]{\frac{1}{9}} \\\\3^{6-2x}=\sqrt[3]{3^{-2}}\\ \\3^{6-2x}=3^{-\frac{2}{3}}\\ \\6-2x=-\frac{2}{3}\\ \\-2x=-\frac{2}{3}-6\\ \\-2x=-\frac{2+18}{3}\\ \\-2x=-\frac{20}{3}\\ \\x=\frac{20}{3}\times \frac{1}{2}\\ \\x=\frac{10}{3}[/tex]
