Jika matriks A adalah invers dari matriks b maka nilai dari x-y =…

Jawaban:B. -10Penjelasan dengan langkah-langkah:susah kalo nulis cara-cara nya pake keyboard, jawaban ku itu betul kok

Answered by VinnyaAnakBaik | 2025-08-10

Jawaban:@Ara1412 Soal: Tentukan nilai x - y jika matriks A = [[3/2, -1/2], [2, -1]] adalah invers dari matriks B = [[2, x+2], [x+y, -3]]. Penyelesaian: Karena A adalah invers dari B, maka A * B = I (matriks identitas). [[3/2, -1/2], [2, -1]] * [[2, x+2], [x+y, -3]] = [[1, 0], [0, 1]] Kita kalikan matriks A dan B: [[ (3/2)2 + (-1/2)(x+y), (3/2)(x+2) + (-1/2)(-3) ], [ 22 + (-1)(x+y), 2*(x+2) + (-1)*(-3) ]] = [[1, 0], [0, 1]] Sederhanakan: [[ 3 - (x+y)/2, (3x+6)/2 + 3/2 ], [ 4 - (x+y), 2x+4 + 3 ]] = [[1, 0], [0, 1]] [[ 3 - (x+y)/2, (3x+9)/2 ], [ 4 - (x+y), 2x+7 ]] = [[1, 0], [0, 1]] Dari sini, kita dapatkan persamaan: 1. 3 - (x+y)/2 = 12. (3x+9)/2 = 03. 4 - (x+y) = 04. 2x+7 = 1 Kita selesaikan persamaan 2: (3x+9)/2 = 03x + 9 = 03x = -9x = -3 Kita selesaikan persamaan 4: 2x + 7 = 12x = -6x = -3 Substitusi x = -3 ke persamaan 3: 4 - (-3+y) = 04 + 3 - y = 07 - y = 0y = 7 Maka, x - y = -3 - 7 = -10 Jawaban: B. -10 Penjelasan: Kita menggunakan fakta bahwa jika dua matriks saling invers, maka hasil perkaliannya adalah matriks identitas. Dari sini, kita mendapatkan sistem persamaan linear yang dapat kita selesaikan untuk mencari nilai x dan y, kemudian menghitung x - y.

Answered by ara1412 | 2025-08-10