Sebuah Prisma memiliki alas berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya 8 cm dan 14 cm serta panjang kaki trapesium 10 cm, jika tinggi prisma 4 cm Hitunglah luas permukaan Prisma
Answer (1)
Jawaban:@Ara1412hitung luas permukaan prisma dengan alas berbentuk trapesium sama kaki. Soal: Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapesium sama kaki dengan sisi sejajar 8 cm dan 14 cm, kaki trapesium 10 cm, dan tinggi prisma 4 cm. Hitung luas permukaan prisma. Penyelesaian: 1. Menghitung Tinggi Trapesium:- Trapesium sama kaki memiliki dua sisi sejajar (a dan b) dan dua kaki yang sama panjang (c).- Untuk mencari tinggi trapesium (t), kita perlu membagi trapesium menjadi persegi panjang dan dua segitiga siku-siku yang kongruen.- Panjang alas segitiga siku-siku adalah (b - a) / 2 = (14 cm - 8 cm) / 2 = 3 cm.- Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku:- t² + (3 cm)² = (10 cm)²- t² + 9 cm² = 100 cm²- t² = 91 cm²- t = √91 cm ≈ 9.54 cm2. Menghitung Luas Alas Trapesium:- Luas trapesium = 1/2 * (a + b) * t- Luas trapesium = 1/2 * (8 cm + 14 cm) * 9.54 cm- Luas trapesium = 1/2 * 22 cm * 9.54 cm- Luas trapesium = 104.94 cm²3. Menghitung Keliling Alas Trapesium:- Keliling trapesium = a + b + 2c- Keliling trapesium = 8 cm + 14 cm + 2 * 10 cm- Keliling trapesium = 8 cm + 14 cm + 20 cm- Keliling trapesium = 42 cm4. Menghitung Luas Permukaan Prisma:- Luas permukaan prisma = 2 * (Luas Alas) + (Keliling Alas) * (Tinggi Prisma)- Luas permukaan prisma = 2 * (104.94 cm²) + (42 cm) * (4 cm)- Luas permukaan prisma = 209.88 cm² + 168 cm²- Luas permukaan prisma = 377.88 cm² Kesimpulan: Luas permukaan prisma tersebut adalah sekitar 377.88 cm².
