sebuah toko menjual dua jenis bunga yaitu mawan dan melati.harga tiga buah mawar dan dua buah melati adalah 17.000.harga dua buah mawar dan tiga buah melati adalah 18.000 tentukan model matematika dan harga 1 mawar dan harga 1 melati
Answer (2)
Jawab:1. Tentukan variabelMisalkan: = harga 1 mawar (Rp) = harga 1 melati (Rp)---2. Bentuk model matematikaDari soal:3 mawar + 2 melati = 17.000 → 3x + 2y2 mawar + 3 melati = 18.000 → 2x + 3yModel matematikanya:3x + 2y = 170002x + 3y = 18000---3. Selesaikan sistem persamaanKalikan persamaan pertama dengan 3:9x + 6y = 51000Kalikan persamaan kedua dengan 2:4x + 6y = 36000Kurangkan:(9x - 4x) + (6y - 6y) = 51000 - 360005x = 15000 x = 3004. Substitusi ke persamaan pertama3(3000) + 2y = 170009000 + 2y = 17000 2y = 8000y = 4000 ✅ Harga 1 mawar = Rp 3.000✅ Harga 1 melati = 4.000Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban:@Ara1412 buat model matematika dan tentukan harga 1 mawar dan 1 melati. Soal: Harga 3 mawar dan 2 melati adalah Rp17.000. Harga 2 mawar dan 3 melati adalah Rp18.000. Tentukan model matematika dan harga 1 mawar dan 1 melati. Penyelesaian: 1. Model Matematika:- Misalkan:- x = harga 1 mawar- y = harga 1 melati- Maka, kita dapat membuat sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV):- 3x + 2y = 17.000- 2x + 3y = 18.0002. Menyelesaikan SPLDV:- Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi.- Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3 agar koefisien x sama:- (3x + 2y = 17.000) * 2 --> 6x + 4y = 34.000- (2x + 3y = 18.000) * 3 --> 6x + 9y = 54.000- Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:- (6x + 9y) - (6x + 4y) = 54.000 - 34.000- 5y = 20.000- y = 20.000 / 5- y = 4.000- Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal. Mari kita gunakan persamaan pertama:- 3x + 2(4.000) = 17.000- 3x + 8.000 = 17.000- 3x = 17.000 - 8.000- 3x = 9.000- x = 9.000 / 3- x = 3.000 Kesimpulan: - Model matematika:- 3x + 2y = 17.000- 2x + 3y = 18.000- Harga 1 mawar (x) = Rp3.000- Harga 1 melati (y) = Rp4.000
