X² + 4x²- X + 2 : X² + 2X - 3
Cari jawabannya dengan cara susun dan cara horner
Answer (1)
Jawaban:@Ara1412cari hasil pembagian (x² + 4x² - x + 2) : (x² + 2x - 3) menggunakan metode susun dan metode Horner. Soal: Cari hasil pembagian (x² + 4x² - x + 2) : (x² + 2x - 3) menggunakan metode susun dan metode Horner. Penyelesaian: 1. Metode Susun (Pembagian Bersusun) - Pertama, kita gabungkan suku-suku sejenis pada pembilang: x² + 4x² = 5x²- Jadi, pembilangnya menjadi: 5x² - x + 2 5 x² + 2x - 3 | 5x² - x + 2 -(5x² + 10x - 15) ------------------- -11x + 17 - Dari pembagian bersusun di atas, kita mendapatkan:- Hasil bagi = 5- Sisa = -11x + 17 2. Metode Horner - Metode Horner lebih umum digunakan untuk pembagian dengan (x - a), bukan dengan polinomial kuadrat. Namun, kita bisa mencoba memodifikasinya.- Faktorkan penyebut: x² + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)- Kita akan melakukan pembagian Horner dua kali, pertama dengan (x - 1), lalu dengan (x + 3).- Pembagian dengan (x - 1):- Susun koefisien pembilang: 5 -1 2- Gunakan 1 sebagai pembagi Horner (karena x - 1 = 0, maka x = 1) 1 | 5 -1 2 | 5 4 ------------- 5 4 6 - Hasilnya: 5x + 4, sisa 6- Pembagian hasil sebelumnya (5x + 4) dengan (x + 3):- Susun koefisien: 5 4- Gunakan -3 sebagai pembagi Horner (karena x + 3 = 0, maka x = -3) -3 | 5 4 | -15 ------- 5 -11 - Hasilnya: 5, sisa -11- Karena kita melakukan dua kali pembagian Horner, kita perlu menggabungkan hasilnya. Namun, metode ini menjadi rumit dan kurang langsung untuk pembagian dengan polinomial kuadrat. Kesimpulan: - Metode Susun:- Hasil bagi = 5- Sisa = -11x + 17- Metode Horner (dengan modifikasi): Metode ini kurang efektif untuk pembagian dengan polinomial kuadrat. Jadi, hasil pembagian (5x² - x + 2) : (x² + 2x - 3) adalah 5 dengan sisa -11x + 17.
