Diketahui fungsi kuadrat y = x ^ 2 - 4x - 5 didilatasi dengan faktor skala 1/2 sejajar dengan sumbu X. Tentukan hasil dari dilatasi tersebut!
Answer (1)
Jawaban:cari persamaan fungsi kuadrat setelah dilatasi dengan faktor skala 1/2 sejajar sumbu X. Soal: Fungsi kuadrat y = x² - 4x - 5 didilatasi dengan faktor skala 1/2 sejajar sumbu X. Tentukan hasil dari dilatasi tersebut. Penyelesaian: Dilatasi sejajar sumbu X dengan faktor skala k akan mengubah koordinat x menjadi x/k, sedangkan koordinat y tetap. Dalam kasus ini, faktor skala k adalah 1/2. 1. Substitusi x dengan x':- Karena dilatasi sejajar sumbu X, kita substitusi x dengan x' = x/k, atau x = kx'.- Dalam kasus ini, k = 1/2, jadi x = (1/2)x' atau x' = 2x.- Maka, x = x'/ (1/2) = 2x'.2. Substitusi ke Persamaan Awal:- y = x² - 4x - 5- Substitusi x dengan 2x':- y = (2x')² - 4(2x') - 5- y = 4(x')² - 8x' - 53. Hilangkan Notasi x':- Karena x' hanya notasi, kita bisa menggantinya kembali dengan x:- y = 4x² - 8x - 5 Kesimpulan: Jadi, hasil dilatasi fungsi kuadrat y = x² - 4x - 5 dengan faktor skala 1/2 sejajar sumbu X adalah y = 4x² - 8x - 5.
