1. Jika f(x) 81x- 9x+2 dibagi oleh (3x-1) maka sisa pembagian sama dengan ... A. O B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 2. Jika sukubanyak 2x³-x²+x-1 dibagi dengan 2x + 1 maka sisa pembagiannya sama dengan ... A. O D.-3 B.-1 E.-4 C.-2 3. 3 Misal 4x3-8x-1 2x-4 = H(x) + S di mana H(x) adalah hasil bagi dan S sisa efis pembagian. H(x) = ... A. 4x² + 8x+8 B. 2x²+4x+4 C. x²+2x+2 D. x² + 4x + 4 E. x²+8x+8 L
Answer (1)
Jawaban:sisa pembagian dari f(x) = 81x - 9x + 2 dibagi oleh (3x - 1). Soal 1: Jika f(x) = 81x - 9x + 2 dibagi oleh (3x - 1), maka sisa pembagian sama dengan? Penyelesaian: Kita dapat menggunakan Teorema Sisa untuk menyelesaikan soal ini. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika suatu polinomial f(x) dibagi oleh (x - c), maka sisa pembagiannya adalah f(c). 1. Cari nilai x dari pembagi (3x - 1):- 3x - 1 = 0- 3x = 1- x = 1/32. Substitusi x = 1/3 ke dalam f(x):- f(x) = 81x - 9x + 2- f(1/3) = 81(1/3) - 9(1/3) + 2- f(1/3) = 27 - 3 + 2- f(1/3) = 24 + 2- f(1/3) = 26 Kesimpulan: Sisa pembagian dari f(x) = 81x - 9x + 2 dibagi oleh (3x - 1) adalah 26. Catatan: Soal ini tampaknya memiliki kesalahan penulisan pada fungsi f(x). Fungsi yang benar seharusnya adalah f(x) = 81x² - 9x + 2 atau f(x) = 81x³ - 9x + 2, karena fungsi polinomial biasanya memiliki pangkat yang lebih teratur. soal no 2.cari sisa pembagian dari suku banyak 2x³ - x² + x - 1 dibagi dengan 2x + 1. Soal: Jika suku banyak 2x³ - x² + x - 1 dibagi dengan 2x + 1, maka sisa pembagiannya sama dengan? Penyelesaian: Kita akan menggunakan Teorema Sisa untuk menyelesaikan soal ini. 1. Cari nilai x dari pembagi (2x + 1):- 2x + 1 = 0- 2x = -1- x = -1/22. Substitusi x = -1/2 ke dalam suku banyak:- f(x) = 2x³ - x² + x - 1- f(-1/2) = 2(-1/2)³ - (-1/2)² + (-1/2) - 1- f(-1/2) = 2(-1/8) - (1/4) - (1/2) - 1- f(-1/2) = -1/4 - 1/4 - 1/2 - 1- f(-1/2) = -1/2 - 1/2 - 1- f(-1/2) = -1 - 1- f(-1/2) = -2 Kesimpulan: Sisa pembagian dari suku banyak 2x³ - x² + x - 1 dibagi dengan 2x + 1 adalah -2.soal no 3.cari hasil bagi H(x) dari pembagian 4x³ - 8x - 1 oleh 2x - 4. Soal: Misal 4x³ - 8x - 1 dibagi 2x - 4 = H(x) + S, di mana H(x) adalah hasil bagi dan S adalah sisa pembagian. Tentukan H(x). Penyelesaian: Kita akan menggunakan metode pembagian polinomial (pembagian bersusun) untuk mencari H(x). 2x² + 4x + 4 2x - 4 | 4x³ + 0x² - 8x - 1 -(4x³ - 8x²) ------------------ 8x² - 8x -(8x² - 16x) ------------------ 8x - 1 -(8x - 16) ------------------ 15 Dari pembagian bersusun di atas, kita mendapatkan: - Hasil bagi (H(x)) = 2x² + 4x + 4- Sisa (S) = 15 Kesimpulan: Jadi, H(x) = 2x² + 4x + 4.
