buatkan 15 soal tentang persamaan kuadrat beserta jawabannya dan caranya
Answer (1)
Jawaban:berikut ini 15 soal tentang persamaan kuadrat beserta jawabannya dan cara penyelesaiannya. Soal 1:Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0. - Jawaban:- Faktorkan persamaan: (x - 2)(x - 3) = 0- Akar-akarnya adalah x = 2 atau x = 3 Soal 2:Selesaikan persamaan kuadrat 2x² + 7x + 3 = 0. - Jawaban:- Faktorkan persamaan: (2x + 1)(x + 3) = 0- Akar-akarnya adalah x = -1/2 atau x = -3 Soal 3:Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² - 4x + 4 = 0. - Jawaban:- Faktorkan persamaan: (x - 2)(x - 2) = 0- Akar-akarnya adalah x = 2 (akar ganda) Soal 4:Gunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan x² + 3x - 10 = 0. - Jawaban:- Rumus kuadrat: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a- x = (-3 ± √(3² - 4(1)(-10))) / 2(1)- x = (-3 ± √(49)) / 2- x = (-3 ± 7) / 2- Akar-akarnya adalah x = 2 atau x = -5 Soal 5:Selesaikan persamaan kuadrat 3x² - 5x + 2 = 0 menggunakan rumus kuadrat. - Jawaban:- x = (5 ± √((-5)² - 4(3)(2))) / 2(3)- x = (5 ± √1) / 6- Akar-akarnya adalah x = 1 atau x = 2/3 Soal 6:Tentukan diskriminan dari persamaan kuadrat 2x² - 3x + 5 = 0. - Jawaban:- Diskriminan: D = b² - 4ac- D = (-3)² - 4(2)(5) = 9 - 40 = -31- Diskriminan adalah -31 Soal 7:Jika diskriminan dari persamaan kuadrat adalah 0, berapa banyak akar real yang dimiliki persamaan tersebut? - Jawaban:- Jika D = 0, persamaan kuadrat memiliki satu akar real (akar ganda). Soal 8:Jika diskriminan dari persamaan kuadrat adalah negatif, berapa banyak akar real yang dimiliki persamaan tersebut? - Jawaban:- Jika D < 0, persamaan kuadrat tidak memiliki akar real (akar imajiner). Soal 9:Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat x² + 6x - 7 = 0. - Jawaban:- Jumlah akar-akar: -b/a = -6/1 = -6- Hasil kali akar-akar: c/a = -7/1 = -7 Soal 10:Persamaan kuadrat memiliki akar-akar 4 dan -2. Tentukan persamaan kuadratnya. - Jawaban:- (x - 4)(x + 2) = 0- x² - 2x - 8 = 0 Soal 11:Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 3 dan 3. - Jawaban:- (x - 3)(x - 3) = 0- x² - 6x + 9 = 0 Soal 12:Sebuah persegi panjang memiliki luas x² + 5x + 6 dan panjang x + 3. Tentukan lebarnya. - Jawaban:- Luas = Panjang x Lebar- x² + 5x + 6 = (x + 3) x Lebar- Faktorkan luas: (x + 2)(x + 3) = (x + 3) x Lebar- Lebar = x + 2 Soal 13:Sebuah persamaan kuadrat adalah x² + kx + 9 = 0. Tentukan nilai k agar persamaan tersebut memiliki akar ganda. - Jawaban:- Agar memiliki akar ganda, D = 0- k² - 4(1)(9) = 0- k² = 36- k = ±6 Soal 14:Tentukan nilai minimum dari fungsi kuadrat f(x) = x² - 4x + 7. - Jawaban:- Koordinat x dari titik minimum: x = -b/2a = 4/2 = 2- f(2) = 2² - 4(2) + 7 = 4 - 8 + 7 = 3- Nilai minimum adalah 3 Soal 15:Tentukan sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x² + 8x - 5. - Jawaban:- Sumbu simetri: x = -b/2a = -8/4 = -2- Sumbu simetri adalah x = -2
