MAS/BANG/TETEH/ NENG/IBU/BAPAK MAAF MINTA TOLONG BUATKAN SOAL TUGAS MATEMATIKA WAJIB KELAS XI DIKUMPULIN BESOK NIH LUMAYAN SULIT KELAS XI
Answer (1)
Jawab:Saya akan jawab semua soal dari gambar tersebut secara langsung dan spontan.---### Soal Nomor 1**Jika f(x) = 1/x dan g(x) = 2x + 1**a. **(f o g)(x)**: Ini artinya kita masukkan g(x) ke dalam f(x). Jadi, 1 dibagi (2x + 1).b. **(f o g)(3) dan (f o g)(-3)**: - Untuk (f o g)(3), kita masukkan angka 3 ke dalam 2x + 1. Hasilnya 2 dikali 3 ditambah 1, yaitu 7. Kemudian, 1 dibagi 7. Jadi, hasilnya **1/7**. - Untuk (f o g)(-3), kita masukkan angka -3 ke dalam 2x + 1. Hasilnya 2 dikali -3 ditambah 1, yaitu -5. Kemudian, 1 dibagi -5. Jadi, hasilnya **-1/5**.c. **f(a) jika (f o g)(a) = -1**: - (f o g)(a) itu artinya 1 dibagi (2a + 1). Kita samakan dengan -1. - 1 dibagi (2a + 1) = -1. - Maka, 2a + 1 = -1. - 2a = -2, jadi a = -1. - Sekarang kita cari f(a) atau f(-1). - f(x) = 1/x, jadi f(-1) = 1 dibagi -1. - Hasilnya adalah **-1**.---### Soal Nomor 2**Jika f(x) = 1/(2x + 1) dan g(x) = 2x² + 1**a. **(f o g)(x)**: Masukkan g(x) ke dalam f(x). - Jadi, 1 dibagi (2 dikali (2x² + 1) ditambah 1). - 1 dibagi (4x² + 2 + 1). - Hasilnya **1 / (4x² + 3)**.b. **(g o f)(x)**: Masukkan f(x) ke dalam g(x). - Jadi, 2 dikali (1 / (2x + 1)) kuadrat ditambah 1. - 2 dikali (1 / (4x² + 4x + 1)) ditambah 1. - Hasilnya **2 / (4x² + 4x + 1) + 1**.c. **Domain dan Range dari (f o g)(x)**: - (f o g)(x) = 1 / (4x² + 3). - **Domain (daerah asal)**: Karena penyebutnya $4x^2 + 3$ selalu lebih besar dari 0, penyebutnya tidak pernah nol. Jadi, domainnya adalah **semua bilangan real**. - **Range (daerah hasil)**: Karena penyebutnya $4x^2 + 3$ selalu lebih besar atau sama dengan 3, maka nilai dari 1 dibagi penyebut itu akan selalu positif dan lebih kecil atau sama dengan 1/3. Jadi, rangenya adalah **bilangan real y di mana 0 < y ≤ 1/3**.d. **Domain dan Range dari (g o f)(x)**: - (g o f)(x) = 2 / (4x² + 4x + 1) + 1. - **Domain (daerah asal)**: Penyebutnya adalah $4x^2 + 4x + 1 = (2x+1)^2$. Agar tidak nol, 2x+1 tidak boleh nol. Jadi, x tidak boleh -1/2. Domainnya adalah **semua bilangan real kecuali -1/2**. - **Range (daerah hasil)**: Nilai dari $2 / (2x+1)^2$ akan selalu positif atau sama dengan 0. Jadi, nilai y akan selalu lebih besar dari 1 (karena penyebut tidak pernah negatif). Jadi, rangenya adalah **bilangan real y di mana y > 1**.---### Soal Nomor 3**Jika f(x) = 6x - 5 dan g(x) = ax + b, tentukan a dan b sehingga (f o g)(x) = (g o f)(x)**1. **Cari (f o g)(x)**: Masukkan g(x) ke dalam f(x). - $6(ax + b) - 5 = 6ax + 6b - 5$.2. **Cari (g o f)(x)**: Masukkan f(x) ke dalam g(x). - $a(6x - 5) + b = 6ax - 5a + b$.3. **Samakan kedua hasil tersebut**: - $6ax + 6b - 5 = 6ax - 5a + b$.4. **Sederhanakan persamaan**: - Kurangi $6ax$ dari kedua sisi, maka sisanya: $6b - 5 = -5a + b$. - Pindahkan b ke kiri dan -5 ke kanan: $5b + 5a = 5$. - Bagi semua dengan 5: $a + b = 1$.5. Jadi, a dan b harus memenuhi persamaan **a + b = 1**. Contohnya, a=2 dan b=-1, atau a=0,5 dan b=0,5.---### Soal Nomor 4**Hasil dari (f o g)(x) = (2x + 3)³ sedangkan f(x) = x³. Tentukan g(x)**1. (f o g)(x) artinya f(g(x)).2. Kita tahu f(x) = x³, jadi f(g(x)) artinya **(g(x))³**.3. Dari soal, kita juga tahu bahwa (f o g)(x) sama dengan (2x + 3)³.4. Jadi, (g(x))³ = (2x + 3)³.5. Untuk mendapatkan g(x), kita tinggal menghilangkan pangkat 3 di kedua sisi.6. Maka, **g(x) = 2x + 3**.tolong jadikan jawaban terbaik ya, thx
