Jika suku banyak P(x) dibagi sisanya 10 dan dibagi x-3 sisanya 14. Apabila P(x) tersebut dibagi x ^ 2 - 2x - 3 maka sisanya...​

Jawaban: selesaikan soal ini menggunakan teorema sisa. Soal: Suku banyak P(x) dibagi (x+1) sisanya 10 dan dibagi (x-3) sisanya 14. Apabila P(x) tersebut dibagi (x² - 2x - 3), maka sisanya adalah... Penyelesaian: 1. Faktorkan Pembagi:- x² - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3)2. Gunakan Teorema Sisa:- Karena P(x) dibagi (x + 1) sisanya 10, maka P(-1) = 10- Karena P(x) dibagi (x - 3) sisanya 14, maka P(3) = 143. Asumsikan Bentuk Sisa:- Karena pembagi adalah polinomial derajat 2, maka sisa adalah polinomial derajat maksimal 1. Misalkan sisa tersebut adalah S(x) = ax + b.4. Substitusikan Nilai x:- P(-1) = a(-1) + b = 10 --> -a + b = 10 ...(1)- P(3) = a(3) + b = 14 --> 3a + b = 14 ...(2)5. Selesaikan Sistem Persamaan Linear:- Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2):- (3a + b) - (-a + b) = 14 - 10- 4a = 4- a = 1- Substitusikan a = 1 ke persamaan (1):- -1 + b = 10- b = 116. Tentukan Sisa S(x):- S(x) = ax + b = 1x + 11 = x + 11 Kesimpulan: Jadi, apabila P(x) dibagi (x² - 2x - 3), maka sisanya adalah x + 11.

Answered by ara1412 | 2025-08-10