tentukan hp dari spldv di bawah ini dengan cara campuran
Answer (1)
Jawaban:@Ara1412 sistem persamaan linear ini menggunakan metode campuran (eliminasi dan substitusi). Karena ada tiga sistem persamaan, saya akan selesaikan satu per satu. Soal: Cari himpunan penyelesaian (HP) dari sistem persamaan berikut dengan metode campuran: 1. x - 7y = 6 dan -6x + 3y = 92. 2x - y = 0 dan 3x - 2y = -33. -2x + 3y = 7 dan 5x + 8y = -2 Penyelesaian: 1. x - 7y = 6 dan -6x + 3y = 9- Eliminasi:- Kalikan persamaan pertama dengan 6: 6x - 42y = 36- Tambahkan persamaan ini dengan persamaan kedua: (6x - 42y) + (-6x + 3y) = 36 + 9- Sederhanakan: -39y = 45- Selesaikan untuk y: y = -45/39 = -15/13- Substitusi:- Substitusikan y = -15/13 ke persamaan pertama: x - 7(-15/13) = 6- Sederhanakan: x + 105/13 = 6- Selesaikan untuk x: x = 6 - 105/13 = (78 - 105) / 13 = -27/13- HP: {(-27/13, -15/13)}2. 2x - y = 0 dan 3x - 2y = -3- Eliminasi:- Kalikan persamaan pertama dengan -2: -4x + 2y = 0- Tambahkan persamaan ini dengan persamaan kedua: (-4x + 2y) + (3x - 2y) = 0 + (-3)- Sederhanakan: -x = -3- Selesaikan untuk x: x = 3- Substitusi:- Substitusikan x = 3 ke persamaan pertama: 2(3) - y = 0- Sederhanakan: 6 - y = 0- Selesaikan untuk y: y = 6- HP: {(3, 6)}3. -2x + 3y = 7 dan 5x + 8y = -2- Eliminasi:- Kalikan persamaan pertama dengan 5: -10x + 15y = 35- Kalikan persamaan kedua dengan 2: 10x + 16y = -4- Tambahkan kedua persamaan: (-10x + 15y) + (10x + 16y) = 35 + (-4)- Sederhanakan: 31y = 31- Selesaikan untuk y: y = 1- Substitusi:- Substitusikan y = 1 ke persamaan pertama: -2x + 3(1) = 7- Sederhanakan: -2x + 3 = 7- Sederhanakan: -2x = 4- Selesaikan untuk x: x = -2- HP: {(-2, 1)} Kesimpulan: - Sistem 1: HP = {(-27/13, -15/13)}- Sistem 2: HP = {(3, 6)}- Sistem 3: HP = {(-2, 1)}
