(1+√3)/4-2√5 x (4+2√5)/4+2√5​

Jawaban: Soal: Hitung nilai dari: ((1 + √3) / (4 - 2√5)) * ((4 + 2√5) / (4 + 2√5)) Penyelesaian: 1. Perhatikan Bagian Kedua:- (4 + 2√5) / (4 + 2√5) = 1 (karena pembilang dan penyebut sama)2. Sederhanakan Ekspresi:- Ekspresi menjadi: (1 + √3) / (4 - 2√5)3. Rasionalkan Penyebut:- Untuk menghilangkan akar pada penyebut, kita kalikan dengan konjugatnya. Konjugat dari (4 - 2√5) adalah (4 + 2√5).- ((1 + √3) / (4 - 2√5)) * ((4 + 2√5) / (4 + 2√5))4. Kalikan Pembilang:- (1 + √3) * (4 + 2√5) = 1(4) + 1(2√5) + √3(4) + √3(2√5)- = 4 + 2√5 + 4√3 + 2√155. Kalikan Penyebut:- (4 - 2√5) * (4 + 2√5) = 4(4) + 4(2√5) - 2√5(4) - 2√5(2√5)- = 16 + 8√5 - 8√5 - 4(5)- = 16 - 20 = -46. Ekspresi Setelah Rasionalisasi:- (4 + 2√5 + 4√3 + 2√15) / -47. Sederhanakan (Jika Mungkin):- Kita bisa membagi setiap suku di pembilang dengan -4:- -1 - (√5)/2 - √3 - (√15)/2 Kesimpulan: Jadi, hasil dari ((1 + √3) / (4 - 2√5)) * ((4 + 2√5) / (4 + 2√5)) adalah -1 - (√5)/2 - √3 - (√15)/2.

Answered by ara1412 | 2025-08-10