8. (x² - 10x + 24)^2x-3= (x² - 10x + 24)^x+1 9. 5^2x - 30 . 5^x + 125 = 010. 4^x + 2^5-2x = 12bantu jawab​

Jawaban:@Ara14128. (x² - 10x + 24)^(2x-3) = (x² - 10x + 24)^(x+1) Untuk menyelesaikan persamaan ini, ada beberapa kemungkinan: - Kemungkinan 1: Basisnya sama dengan 1- x² - 10x + 24 = 1- x² - 10x + 23 = 0- Gunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a- x = (10 ± √(100 - 4 * 1 * 23)) / 2- x = (10 ± √(100 - 92)) / 2- x = (10 ± √8) / 2- x = (10 ± 2√2) / 2- x = 5 ± √2- Kemungkinan 2: Basisnya sama dengan -1 dan kedua eksponen genap atau ganjil- x² - 10x + 24 = -1- x² - 10x + 25 = 0- (x - 5)² = 0- x = 5- Periksa eksponen:- 2x - 3 = 2(5) - 3 = 7 (ganjil)- x + 1 = 5 + 1 = 6 (genap)- Karena eksponennya berbeda (ganjil dan genap), x = 5 bukan solusi.- Kemungkinan 3: Eksponennya sama dengan 0- 2x - 3 = 0 dan x + 1 = 0- 2x = 3 --> x = 3/2- x = -1- Karena nilai x berbeda, kemungkinan ini tidak berlaku.- Kemungkinan 4: Eksponennya sama- 2x - 3 = x + 1- 2x - x = 1 + 3- x = 4- Kemungkinan 5: Basisnya sama dengan 0- x² - 10x + 24 = 0- (x - 6)(x - 4) = 0- x= 6 atau x = 4- Untuk x = 6:- 2x - 3 = 2(6) - 3 = 9- x + 1 = 6 + 1 = 7- Karena 0^9 != 0^7, maka x=6 bukan solusi- Untuk x = 4:- 2x - 3 = 2(4) - 3 = 5- x + 1 = 4 + 1 = 5- Karena 0^5 = 0^5, maka x=4 adalah solusi Solusi: x = 5 + √2, x = 5 - √2, dan x = 4   9. 5^(2x) - 30 . 5^x + 125 = 0 - Misalkan y = 5^x- Persamaan menjadi: y² - 30y + 125 = 0- Faktorkan: (y - 25)(y - 5) = 0- y = 25 atau y = 5- Jika y = 25:- 5^x = 25- 5^x = 5²- x = 2- Jika y = 5:- 5^x = 5- 5^x = 5¹- x = 1 Solusi: x = 2 atau x = 1   10. 4^x + 2^(5-2x) = 12 - Ubah 4^x menjadi (2²)^x = 2^(2x)- Persamaan menjadi: 2^(2x) + 2^(5-2x) = 12- 2^(2x) + 2^5 / 2^(2x) = 12- Misalkan y = 2^(2x)- Persamaan menjadi: y + 32/y = 12- Kalikan semua suku dengan y: y² + 32 = 12y- y² - 12y + 32 = 0- Faktorkan: (y - 8)(y - 4) = 0- y = 8 atau y = 4- Jika y = 8:- 2^(2x) = 8- 2^(2x) = 2³- 2x = 3- x = 3/2- Jika y = 4:- 2^(2x) = 4- 2^(2x) = 2²- 2x = 2- x = 1 Solusi: x = 3/2 atau x = 1

Answered by ara1412 | 2025-08-10