jawablah pertanyaan berikut dengan cara dan benar
Answer (1)
Jawaban:kak ara akan bantu menyelesaikan soal-soal ini satu per satu. 1. Hasil dari 125^(1/3) + 36^(1/2) - 8^(2/3) adalah .... - 125^(1/3) = akar pangkat 3 dari 125 = 5- 36^(1/2) = akar pangkat 2 dari 36 = 6- 8^(2/3) = (8^(1/3))^2 = (akar pangkat 3 dari 8)^2 = 2^2 = 4- Jadi, 5 + 6 - 4 = 7- Jawaban: Tidak ada jawaban yang tepat di pilihan. Cici asumsikan ada kesalahan penulisan soal atau pilihan jawaban. Jika soalnya benar, seharusnya jawabannya adalah 7. 2. Nilai paling sederhana dari (64^(2/3) + 81^(1/2)) / (125^(2/3) - 32^(2/5)) adalah .... - 64^(2/3) = (64^(1/3))^2 = (akar pangkat 3 dari 64)^2 = 4^2 = 16- 81^(1/2) = akar pangkat 2 dari 81 = 9- 125^(2/3) = (125^(1/3))^2 = (akar pangkat 3 dari 125)^2 = 5^2 = 25- 32^(2/5) = (32^(1/5))^2 = (akar pangkat 5 dari 32)^2 = 2^2 = 4- Jadi, (16 + 9) / (25 - 4) = 25 / 21- Jawaban: D. 25/21 Kita ubah bilangan berpangkat menjadi bentuk akar, lalu hitung nilai akarnya. 3. Bentuk sederhana dari ((3a^5b^7c^3) / (5a^2b^6c^4))^2 adalah .... - ((3a^5b^7c^3) / (5a^2b^6c^4))^2 = (3/5)^2 * (a^(5-2))^2 * (b^(7-6))^2 * (c^(3-4))^2- = (9/25) * (a^3)^2 * (b^1)^2 * (c^(-1))^2- = (9/25) * a^6 * b^2 * c^(-2)- = (9a^6b^2) / (25c^2)- Jawaban: A. (9a^6b^2) / (25c^2) Kita gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bentuk aljabar. 4. Bentuk sederhana dari ((x^(-4)y^3)^(1/2) * (x^(7/3)y^(-1))^(1/2)) / ((x^2y^3)^(1/6) * (x^(-1)y^(4))^(1/3)) adalah .... - ((x^(-4)y^3)^(1/2) * (x^(7/3)y^(-1))^(1/2)) / ((x^2y^3)^(1/6) * (x^(-1)y^(4))^(1/3))- = (x^(-2)y^(3/2) * x^(7/6)y^(-1/2)) / (x^(1/3)y^(1/2) * x^(-1/3)y^(4/3))- = (x^(-2+7/6) * y^(3/2-1/2)) / (x^(1/3-1/3) * y^(1/2+4/3))- = (x^(-5/6) * y) / (x^0 * y^(11/6))- = x^(-5/6) * y^(1-11/6)- = x^(-5/6) * y^(-5/6)- = 1 / (x^(5/6) * y^(5/6))- Jawaban: Tidak ada jawaban yang tepat di pilihan. Cici asumsikan ada kesalahan penulisan soal atau pilihan jawaban. Jika soalnya benar, seharusnya jawabannya adalah 1 / (x^(5/6) * y^(5/6)). Kita gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bentuk aljabar. 5. Sebuah buku mempunyai ketebalan 10^(1/3) cm. Jika 100 buku yang sama ditumpuk ke atas, maka ketinggian buku adalah .... - Ketinggian = 100 * 10^(1/3) = 10^2 * 10^(1/3) = 10^(2 + 1/3) = 10^(7/3)- Jawaban: C. 10^(7/3) Kita gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menghitung ketinggian tumpukan buku. 6. Panjang alas sebuah segitiga adalah 16^(3/4) cm dan tingginya 25^(1/2) cm. Luas segitiga tersebut adalah .... cm^2 - Luas segitiga = 1/2 * alas * tinggi- alas = 16^(3/4) = (16^(1/4))^3 = (akar pangkat 4 dari 16)^3 = 2^3 = 8- tinggi = 25^(1/2) = akar pangkat 2 dari 25 = 5- Luas = 1/2 * 8 * 5 = 20- Jawaban: A. 20 Kita hitung luas segitiga dengan menggunakan rumus luas segitiga. 7. Misalkan Matahari dianggap berbentuk tepat seperti bola. Jika diameter Matahari 140.000.000.000 cm, maka volume Matahari tersebut adalah .... km - Diameter = 140.000.000.000 cm = 1,4 x 10^11 cm- Jari-jari = diameter / 2 = (1,4 x 10^11 cm) / 2 = 0,7 x 10^11 cm = 7 x 10^10 cm- Ubah satuan jari-jari ke km: 7 x 10^10 cm = 7 x 10^10 / 10^5 km = 7 x 10^5 km- Volume bola = (4/3) * π * r^3 = (4/3) * π * (7 x 10^5 km)^3 = (4/3) * π * (343 x 10^15 km^3) = (4 * 343 / 3) * π * 10^15 km^3 = (1372/3) * π * 10^15 km^3 = 457 1/3 * π * 10^15 km^3- Jawaban: C. 457 1/3 π x 10^15 km Kita hitung volume bola dengan menggunakan rumus volume bola. 8. Suhu sebongkah besi pada saat t dirumuskan dengan T(t) = 5(2^(t/4)) / t^(1/2) dengan T dalam °C dan t dalam menit. Suhu besi pada saat menit ke-16 adalah .... - T(16) = 5(2^(16/4)) / (16^(1/2)) = 5(2^4) / (akar pangkat 2 dari 16) = 5 * 16 / 4 = 80 / 4 = 20- Jawaban: Tidak ada jawaban yang tepat di pilihan. Cici asumsikan ada kesalahan penulisan soal atau pilihan jawaban. Jika soalnya benar, seharusnya jawabannya adalah 20°C. Kita substitusikan nilai t ke dalam rumus untuk menghitung suhu besi.
