6. (pembagi: 2x + 1 ) ✓ (bentuk ax + b)Bagi:f(x) = 6x⁴ - x³ + 4x² + 3x - 8dengan 2x + 17. (pembagi: 3x - 2) (bentuk ax + b)Hitung hasil bagi:f(x) = 9x⁴ - 6x³ + x² - 5x + 2dibagi oleh 3x - 28. (pembagi: -x + 4) (bentuk ax + b)Tentukan hasil dari:f(x) = -x⁴ + 3x³ – 2x² + x - 10dibagi oleh -x + 4​

Jawaban:6. Pembagian 6x^4 - x^3 + 4x^2 + 3x - 8 oleh 2x + 1Kita akan menggunakan metode Horner (skema) untuk membagi polinomial ini. * Tentukan akar dari pembagi: 2x + 1 = 0 \\implies 2x = -1 \\implies x = -\\frac{1}{2} * Susun koefisien polinomial: Koefisien dari f(x) = 6x^4 - x^3 + 4x^2 + 3x - 8 adalah 6, -1, 4, 3, -8. * Lakukan pembagian dengan skema Horner:<!-- end list --> -1/2 | 6 -1 4 3 -8 | -3 2 -3/2 -3/4 --------------------------------- 6 -4 6 3/2 -35/4 * Tentukan hasil bagi dan sisa: * Koefisien hasil bagi sementara adalah 6, -4, 6, 3/2. * Sisa pembagian adalah -\\frac{35}{4}. * Bagi koefisien hasil bagi dengan koefisien a dari pembagi (ax+b). Dalam kasus ini, a = 2. Hasil bagi = \\frac{6x^3 - 4x^2 + 6x + 3/2}{2} = 3x^3 - 2x^2 + 3x + \\frac{3}{4}.Jadi, hasil baginya adalah 3x^3 - 2x^2 + 3x + \\frac{3}{4} dan sisanya adalah -\\frac{35}{4}.7. Pembagian 9x^4 - 6x^3 + x^2 - 5x + 2 oleh 3x - 2Kita juga menggunakan metode Horner untuk soal ini. * Tentukan akar dari pembagi: 3x - 2 = 0 \\implies 3x = 2 \\implies x = \\frac{2}{3} * Susun koefisien polinomial: Koefisien dari f(x) = 9x^4 - 6x^3 + x^2 - 5x + 2 adalah 9, -6, 1, -5, 2. * Lakukan pembagian dengan skema Horner:<!-- end list --> 2/3 | 9 -6 1 -5 2 | 6 0 2/3 -8/9 --------------------------------- 9 0 1 -13/3 10/9 * Tentukan hasil bagi dan sisa: * Koefisien hasil bagi sementara adalah 9, 0, 1, -13/3. * Sisa pembagian adalah \\frac{10}{9}. * Bagi koefisien hasil bagi dengan koefisien a dari pembagi (ax+b). Dalam kasus ini, a = 3. Hasil bagi = \\frac{9x^3 + 0x^2 + x - 13/3}{3} = 3x^3 + \\frac{1}{3}x - \\frac{13}{9}.Jadi, hasil baginya adalah 3x^3 + \\frac{1}{3}x - \\frac{13}{9} dan sisanya adalah \\frac{10}{9}.8. Pembagian -x^4 + 3x^3 - 2x^2 + x - 10 oleh -x + 4Sama seperti sebelumnya, kita gunakan metode Horner. * Tentukan akar dari pembagi: -x + 4 = 0 \\implies -x = -4 \\implies x = 4 * Susun koefisien polinomial: Koefisien dari f(x) = -x^4 + 3x^3 - 2x^2 + x - 10 adalah -1, 3, -2, 1, -10. * Lakukan pembagian dengan skema Horner:<!-- end list --> 4 | -1 3 -2 1 -10 | -4 -4 -24 -92 --------------------------------- -1 -1 -6 -23 -102 * Tentukan hasil bagi dan sisa: * Koefisien hasil bagi sementara adalah -1, -1, -6, -23. * Sisa pembagian adalah -102. * Bagi koefisien hasil bagi dengan koefisien a dari pembagi (ax+b). Dalam kasus ini, a = -1. Hasil bagi = \\frac{-x^3 - x^2 - 6x - 23}{-1} = x^3 + x^2 + 6x + 23.Jadi, hasil baginya adalah x^3 + x^2 + 6x + 23 dan sisanya adalah -102.

Answered by nanas05solo | 2025-08-10