sederhana kan bilangan berpangkat berikut dan tentukan nilai P (-9)²/5pangkat8×625²/(-81)⁴=3p
Answer (1)
Jawaban:@Ara1412 jabarkan langkah-langkah penyelesaian soal ini dengan lebih detail. Soal: (-9)² / (5⁸ × 625²) / (-81)⁴ = 3ᵖ Langkah 1: Sederhanakan Setiap Bagian - Bagian 1: (-9)²(-9)² = (-9) × (-9) = 81Kita tahu bahwa 81 adalah 3⁴ (karena 3 × 3 × 3 × 3 = 81), jadi kita bisa tulis:(-9)² = 3⁴- Bagian 2: 5⁸Bagian ini sudah dalam bentuk pangkat, jadi kita biarkan seperti itu:5⁸ = 5⁸- Bagian 3: 625²Kita tahu bahwa 625 adalah 5⁴ (karena 5 × 5 × 5 × 5 = 625), jadi kita bisa tulis:625² = (5⁴)² = 5^(4×2) = 5⁸- Bagian 4: (-81)⁴(-81)⁴ = (-81) × (-81) × (-81) × (-81) = 81⁴Kita tahu bahwa 81 adalah 3⁴, jadi kita bisa tulis:(-81)⁴ = (3⁴)⁴ = 3^(4×4) = 3¹⁶ Langkah 2: Substitusikan Kembali ke Persamaan Awal Sekarang kita substitusikan semua bagian yang sudah disederhanakan ke dalam persamaan awal: 3⁴ / (5⁸ × 5⁸) / 3¹⁶ = 3ᵖ Langkah 3: Sederhanakan Lebih Lanjut - Gabungkan Pangkat dengan Basis yang Sama5⁸ × 5⁸ = 5^(8+8) = 5¹⁶Jadi, persamaan menjadi:3⁴ / (5¹⁶) / 3¹⁶ = 3ᵖ- Pindahkan Pembagian ke Bentuk Perkalian dengan Pangkat NegatifMembagi dengan suatu bilangan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya. Jadi, kita bisa tulis:3⁴ × (1 / 5¹⁶) × (1 / 3¹⁶) = 3ᵖ3⁴ × 5⁻¹⁶ × 3⁻¹⁶ = 3ᵖ- Gabungkan Pangkat dengan Basis yang Sama (Lagi)3⁴ × 3⁻¹⁶ = 3^(4 - 16) = 3⁻¹²Jadi, persamaan menjadi:3⁻¹² × 5⁻¹⁶ = 3ᵖ Langkah 4: Samakan Pangkat Kita ingin mencari nilai p, dan satu-satunya suku dengan basis 3 di sisi kiri adalah 3⁻¹². Karena tidak ada suku lain dengan basis 3 di sisi kiri, kita bisa langsung menyimpulkan bahwa: p = -12 Kesimpulan: Nilai p adalah -12.
