tentukan humpunan penyelesaian dari setiap persamaan eksponen berikut! 1) (x²-10x+24)²x-³=(x²-10x+24)x-¹​

Jawaban:Persamaan(x^2 - 10x + 24)^{2x - 3} = (x^2 - 10x + 24)^{x - 1}---Langkah 1: Identifikasi bentuk persamaanMisala = x^2 - 10x + 24a^{2x - 3} = a^{x - 1}---Langkah 2: Syarat eksponenKasus umum jika dan , maka basis sama → eksponen sama:2x - 3 = x - 1x = 2 ---Langkah 3: Kasus khusus1. Jika x^2 - 10x + 24 = 1x^2 - 10x + 23 = 0 (x - 5)^2 - 2 = 0 \quad\Rightarrow\quad x = 5 \pm \sqrt{2}2. Jika x^2 - 10x + 24 = 0(x - 4)(x - 6) = 0  Jadi atau .Tapi harus dicek eksponen agar terdefinisi (tidak boleh eksponen ≤ 0):Untuk : eksponen kiri , eksponen kanan → valid.Untuk : eksponen kiri , eksponen kanan → valid.3. Jika Supaya terdefinisi di bilangan real, dan harus bilangan bulat.x^2 - 10x + 24 = -1x^2 - 10x + 25 = 0 (x - 5)^2 = 0 \quad\Rightarrow\quad x = 5---Langkah 4: Gabungkan semua solusiDari semua kasus:\boxed{\{\,2,\ 4,\ 6,\ 5,\ 5+\sqrt{2},\ 5-\sqrt{2}\,\}}Jika mau ditulis rapi:S = \{\,2,\ 4,\ 5,\ 6,\ 5+\sqrt{2},\ 5-\sqrt{2}\,\}

Answered by mlg66181 | 2025-08-10