gamabrkan dulu grafik
Answer (1)
Jawaban:lengkapi tabel, gambarkan grafik, tentukan persamaan, dan buat kesimpulan berdasarkan informasi yang diberikan. 1. Lengkapi Tabel: Karena bakteri membelah menjadi dua setiap jam, dan awalnya ada 10 bakteri, maka: Waktu (jam) 0 1 2 3 4 5 6 ... 20 Jumlah bakteri 10 20 40 80 160 320 640 ... 10 x 2^20 = 10.485.760 2. Gambarlah Titik-Titik Koordinat dan Hubungkan Menjadi Kurva Mulus: - Buat bidang koordinat dengan sumbu x sebagai waktu (jam) dan sumbu y sebagai jumlah bakteri.- Gambarkan titik-titik dari tabel: (0, 10), (1, 20), (2, 40), (3, 80), dst.- Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus. Kurva ini akan menunjukkan pertumbuhan eksponensial. 3. Tentukan Persamaan Grafik Fungsi: Bentuk umum fungsi eksponensial adalah f(x) = k * a^x, di mana: - k adalah nilai awal (jumlah bakteri pada waktu 0).- a adalah faktor pertumbuhan (dalam kasus ini, 2 karena bakteri membelah menjadi dua).- x adalah waktu (jam). Dalam kasus ini: - k = 10 (jumlah bakteri awal)- a = 2 (bakteri membelah menjadi dua) Maka, persamaan grafiknya adalah: f(x) = 10 * 2^x 4. Buatlah Kesimpulan: - Pertumbuhan bakteri Salmonella typhi mengikuti pola eksponensial.- Jumlah bakteri meningkat sangat cepat seiring dengan berjalannya waktu.- Persamaan f(x) = 10 * 2^x menggambarkan pertumbuhan ini dengan akurat.- Fungsi eksponensial sangat sensitif terhadap perubahan pada nilai x (waktu), yang menyebabkan pertumbuhan yang sangat cepat. Catatan: - Karena skala grafik akan sangat besar (jumlah bakteri mencapai jutaan setelah 20 jam), mungkin sulit untuk menggambar grafik secara manual. Anda bisa menggunakan skala logaritmik pada sumbu y untuk mempermudah penggambaran.- Persamaan ini mengasumsikan bahwa bakteri terus membelah tanpa batasan. Dalam kondisi nyata, pertumbuhan bakteri mungkin akan melambat karena faktor-faktor seperti kekurangan nutrisi atau ruang.Penjelasan dengan langkah-langkah: lanjutkan dengan bagian bawah dari teks yang diberikan: Berdasarkan Kegiatan Kelompok 1.3, diperoleh sifat grafik fungsi eksponen untuk a > 1 yaitu sebagai berikut: - Grafik fungsi eksponen f(x) = k * a^x untuk a > 1 selalu monoton naik, maksudnya adalah untuk setiap pertambahan nilai x maka nilai y = f(x) juga semakin besar.- Grafik fungsi eksponen f(x) = k * a^x untuk a > 1 memotong sumbu-y di titik (0, k).- Grafik fungsi eksponen f(x) = k * a^x untuk a > 1 selalu bernilai positif karena grafik tersebut selalu berada di atas sumbu-x.- Grafik Fungsi Eksponen f(x) = k * a^x untuk 0 < a < 1 dan k > 0 Grafik fungsi ini dapat disebut sebagai grafik fungsi peluruhan. Penjelasan: - Monoton Naik (a > 1): Jika basis (a) dari fungsi eksponensial lebih besar dari 1, maka grafiknya akan selalu naik. Ini berarti semakin besar nilai x, semakin besar pula nilai y. Contohnya adalah f(x) = 2^x.- Memotong Sumbu-y di (0, k): Grafik fungsi eksponensial akan selalu memotong sumbu-y di titik (0, k), di mana k adalah nilai awal (nilai y ketika x = 0).- Selalu Bernilai Positif (a > 1): Jika basis (a) lebih besar dari 1 dan k > 0, maka grafik fungsi eksponensial akan selalu berada di atas sumbu-x, yang berarti nilai y akan selalu positif.- Grafik Fungsi Peluruhan (0 < a < 1): Jika basis (a) berada di antara 0 dan 1, maka grafik fungsi eksponensial akan menurun seiring dengan bertambahnya nilai x. Ini disebut sebagai fungsi peluruhan atau penurunan. Contohnya adalah f(x) = (1/2)^x. Hubungan dengan Soal Sebelumnya: Dalam soal sebelumnya tentang pertumbuhan bakteri, kita memiliki fungsi f(x) = 10 * 2^x. Karena basisnya adalah 2 (lebih besar dari 1), maka grafik fungsi ini monoton naik, memotong sumbu-y di titik (0, 10), dan selalu bernilai positif. Ini sesuai dengan sifat-sifat grafik fungsi eksponen yang dijelaskan di atas.maaf cuman bisa bantu jawab segitu,memori penuh
