tolong pls besok dikumpulin (eksponen)
Answer (1)
Jawaban:Tentu, mari kita selesaikan soal-soal eksponen dari gambar tersebut tanpa menggunakan format LaTeX. Soal 1: 3^(x-4) = 1/81 - Ubah 1/81 menjadi bentuk pangkat dengan basis 3: 1/81 = 3^(-4)- Persamaan menjadi: 3^(x-4) = 3^(-4)- Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama: x - 4 = -4- Selesaikan untuk x: x = -4 + 4 = 0 Jadi, x = 0 Soal 2: 2^(x+1) + 1/(2^(x-3)) = 17 - Ubah 1/(2^(x-3)) menjadi 2^-(x-3) = 2^(3-x)- Persamaan menjadi: 2^(x+1) + 2^(3-x) = 17- Misalkan y = 2^x, maka 2^(x+1) = 2 * 2^x = 2y dan 2^(3-x) = (2^3)/(2^x) = 8/y- Persamaan menjadi: 2y + 8/y = 17- Kalikan semua suku dengan y: 2y^2 + 8 = 17y- Susun menjadi persamaan kuadrat: 2y^2 - 17y + 8 = 0- Faktorkan persamaan kuadrat: (2y - 1)(y - 8) = 0- Maka, 2y - 1 = 0 atau y - 8 = 0- Jika 2y - 1 = 0, maka y = 1/2- Jika y - 8 = 0, maka y = 8- Substitusikan kembali y = 2^x:- Jika 2^x = 1/2 = 2^(-1), maka x = -1- Jika 2^x = 8 = 2^3, maka x = 3 Jadi, x = -1 atau x = 3 Soal 3: 3^(2+x) + 3^(1-x) = 12 - Ubah 3^(2+x) menjadi 3^2 * 3^x = 9 * 3^x dan 3^(1-x) menjadi (3^1)/(3^x) = 3/(3^x)- Persamaan menjadi: 9 * 3^x + 3/(3^x) = 12- Misalkan y = 3^x, maka persamaan menjadi: 9y + 3/y = 12- Kalikan semua suku dengan y: 9y^2 + 3 = 12y- Susun menjadi persamaan kuadrat: 9y^2 - 12y + 3 = 0- Sederhanakan dengan membagi semua suku dengan 3: 3y^2 - 4y + 1 = 0- Faktorkan persamaan kuadrat: (3y - 1)(y - 1) = 0- Maka, 3y - 1 = 0 atau y - 1 = 0- Jika 3y - 1 = 0, maka y = 1/3- Jika y - 1 = 0, maka y = 1- Substitusikan kembali y = 3^x:- Jika 3^x = 1/3 = 3^(-1), maka x = -1- Jika 3^x = 1 = 3^0, maka x = 0 Jadi, x = -1 atau x = 0Soal 4: 9^(2x-3) = (1/27)^(x^2-3) - Ubah basis menjadi 3:- 9 = 3^2, sehingga 9^(2x-3) = (3^2)^(2x-3) = 3^(4x-6)- 1/27 = 3^(-3), sehingga (1/27)^(x^2-3) = (3^(-3))^(x^2-3) = 3^(-3x^2+9)- Persamaan menjadi: 3^(4x-6) = 3^(-3x^2+9)- Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama: 4x - 6 = -3x^2 + 9- Susun menjadi persamaan kuadrat: 3x^2 + 4x - 15 = 0- Faktorkan persamaan kuadrat: (3x - 5)(x + 3) = 0- Maka, 3x - 5 = 0 atau x + 3 = 0- Jika 3x - 5 = 0, maka x = 5/3- Jika x + 3 = 0, maka x = -3 Jadi, x = 5/3 atau x = -3soal bsoal 1 sederhanakan bentuk aljabar tersebut langkah demi langkah dengan lebih detail. Soal: (16 * x^2 * y^(-3)) / (2 * x^(-4) * y^(-7)) Langkah 1: Pisahkan Koefisien dan Variabel Kita bisa memisahkan koefisien (angka) dan variabel (x dan y) untuk memudahkan perhitungan: (16/2) * (x^2 / x^(-4)) * (y^(-3) / y^(-7)) Langkah 2: Sederhanakan Koefisien 16/2 = 8 Jadi, kita punya: 8 * (x^2 / x^(-4)) * (y^(-3) / y^(-7)) Langkah 3: Sederhanakan Variabel x Untuk membagi variabel dengan basis yang sama, kita kurangkan pangkatnya: x^2 / x^(-4) = x^(2 - (-4)) Ingat bahwa mengurangi bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positif: x^(2 - (-4)) = x^(2 + 4) = x^6 Jadi, kita punya: 8 * x^6 * (y^(-3) / y^(-7)) Langkah 4: Sederhanakan Variabel y Sama seperti variabel x, kita kurangkan pangkatnya: y^(-3) / y^(-7) = y^(-3 - (-7)) y^(-3 - (-7)) = y^(-3 + 7) = y^4 Jadi, kita punya: 8 * x^6 * y^4 Langkah 5: Gabungkan Semua Hasil Kita gabungkan semua hasil yang telah kita sederhanakan: 8 * x^6 * y^4 = 8x^6y^4 Kesimpulan: Bentuk sederhana dari (16 * x^2 * y^(-3)) / (2 * x^(-4) * y^(-7)) adalah 8x^6y^4. Semua pangkat sudah positif, sesuai dengan permintaan soal.soal 2Tentu, mari kita selesaikan soal-soal dari gambar tersebut. Soal 2: (5 * a^2 * b^(-3))^(-3) * (3 * a^(-2) * b^3)^2 Langkah-langkah Penyelesaian: 1. Terapkan Pangkat ke Setiap Faktor dalam Kurung Pertama:(5 * a^2 * b^(-3))^(-3) = 5^(-3) * a^(2*(-3)) * b^(-3*(-3)) = 5^(-3) * a^(-6) * b^92. Terapkan Pangkat ke Setiap Faktor dalam Kurung Kedua:(3 * a^(-2) * b^3)^2 = 3^2 * a^(-22) * b^(32) = 9 * a^(-4) * b^63. Kalikan Kedua Hasil:(5^(-3) * a^(-6) * b^9) * (9 * a^(-4) * b^6) = 5^(-3) * 9 * a^(-6) * a^(-4) * b^9 * b^64. Sederhanakan:- 5^(-3) = 1 / (5^3) = 1/125- a^(-6) * a^(-4) = a^(-6 + (-4)) = a^(-10)- b^9 * b^6 = b^(9 + 6) = b^155. Gabungkan:(1/125) * 9 * a^(-10) * b^15 = (9 * b^15) / (125 * a^10) Hasil Akhir: (9b^15) / (125a^10) Soal 3: (3p^2 * q^2) / r^4 : r^(-3) / 36 Langkah-langkah Penyelesaian: 1. Ubah Pembagian Menjadi Perkalian dengan Kebalikan:(3p^2 * q^2) / r^4 * 36 / r^(-3)2. Gabungkan Koefisien:3 * 36 * (p^2 * q^2) / (r^4 * r^(-3)) = 108 * (p^2 * q^2) / (r^4 * r^(-3))3. Sederhanakan Variabel r:r^4 * r^(-3) = r^(4 + (-3)) = r^1 = r4. Gabungkan:108 * (p^2 * q^2) / r = (108p^2q^2) / r Hasil Akhir: (108p^2q^2) / rsoal no bagian c tidak muat buat jawab kolomnya,maaf
