Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan bentuk pangkat berikut. a. 3n = 27 b. 5n+¹ = 125 C. 2 x 7n = 98 d. 3⁵n x 3²-³n= 243 e. 4n-¹ = 64 x 2²+n f. 6³n=216² g. 1.000²n = 10⁴n+¹⁰ h. 2 x 4²n = 512​

Jawaban:@Ara1412selesaikan soal-soal persamaan pangkat ini. a. 3ⁿ = 27 - Ubah 27 menjadi bentuk pangkat dengan basis 3: 27 = 3³- Maka, 3ⁿ = 3³- Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama: n = 3 b. 5ⁿ⁺¹ = 125 - Ubah 125 menjadi bentuk pangkat dengan basis 5: 125 = 5³- Maka, 5ⁿ⁺¹ = 5³- Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama: n + 1 = 3- Selesaikan untuk n: n = 3 - 1 = 2 c. 2 × 7ⁿ = 98 - Bagi kedua sisi dengan 2: 7ⁿ = 98 / 2 = 49- Ubah 49 menjadi bentuk pangkat dengan basis 7: 49 = 7²- Maka, 7ⁿ = 7²- Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama: n = 2 d. 3⁵ⁿ × 3²⁻³ⁿ = 243 - Gunakan sifat eksponen aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ: 3⁵ⁿ⁺²⁻³ⁿ = 243- Sederhanakan pangkat: 3²ⁿ⁺² = 243- Ubah 243 menjadi bentuk pangkat dengan basis 3: 243 = 3⁵- Maka, 3²ⁿ⁺² = 3⁵- Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama: 2n + 2 = 5- Selesaikan untuk n: 2n = 5 - 2 = 3, sehingga n = 3 / 2 e. 4ⁿ⁻¹ = 64 × 2²⁺ⁿ - Ubah semua bilangan menjadi bentuk pangkat dengan basis 2:- 4ⁿ⁻¹ = (2²)ⁿ⁻¹ = 2²ⁿ⁻²- 64 = 2⁶- 2²⁺ⁿ = 2²⁺ⁿ- Maka, 2²ⁿ⁻² = 2⁶ × 2²⁺ⁿ- Gunakan sifat eksponen aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ: 2²ⁿ⁻² = 2⁶⁺²⁺ⁿ = 2⁸⁺ⁿ- Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama: 2n - 2 = 8 + n- Selesaikan untuk n: 2n - n = 8 + 2, sehingga n = 10 f. 6³ⁿ = 216² - Ubah 216 menjadi bentuk pangkat dengan basis 6: 216 = 6³- Maka, 6³ⁿ = (6³)²- Gunakan sifat eksponen (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ: 6³ⁿ = 6³*² = 6⁶- Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama: 3n = 6- Selesaikan untuk n: n = 6 / 3 = 2 g. 1.000²ⁿ = 10⁴ⁿ⁺¹⁰ - Ubah 1.000 menjadi bentuk pangkat dengan basis 10: 1.000 = 10³- Maka, (10³)²ⁿ = 10⁴ⁿ⁺¹⁰- Gunakan sifat eksponen (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ: 10⁶ⁿ = 10⁴ⁿ⁺¹⁰- Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama: 6n = 4n + 10- Selesaikan untuk n: 6n - 4n = 10, sehingga 2n = 10, dan n = 10 / 2 = 5 h. 2 × 4²ⁿ = 512 - Bagi kedua sisi dengan 2: 4²ⁿ = 512 / 2 = 256- Ubah 4 dan 256 menjadi bentuk pangkat dengan basis 2:- 4²ⁿ = (2²)²ⁿ = 2⁴ⁿ- 256 = 2⁸- Maka, 2⁴ⁿ = 2⁸- Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama: 4n = 8- Selesaikan untuk n: n = 8 / 4 = 2 Kesimpulan: - a. n = 3- b. n = 2- c. n = 2- d. n = 3/2- e. n = 10- f. n = 2- g. n = 5- h. n = 2

Answered by ara1412 | 2025-08-10