tentukan DF!1.F(x)=√x²+4×+32.F(x)=√x²-2×-83.F(x)=√x²+×-64.F(x)=√x²-7×+10kak tlng bntu jwb in​

Jawaban:@Ara1412 tentukan domain (Df) dari setiap fungsi yang diberikan. Domain suatu fungsi adalah himpunan semua nilai x yang membuat fungsi tersebut terdefinisi (menghasilkan nilai real). Karena kita memiliki fungsi akar kuadrat, kita harus memastikan bahwa ekspresi di dalam akar kuadrat (radikan) tidak negatif (≥ 0). 1. f(x) = √(x² + 4x + 3) - Kita perlu mencari nilai x dimana x² + 4x + 3 ≥ 0- Faktorkan persamaan kuadrat: (x + 1)(x + 3) ≥ 0- Cari nilai nol: x = -1 dan x = -3- Uji interval:- x < -3: Misal x = -4, maka (-4 + 1)(-4 + 3) = (-3)(-1) = 3 > 0 (Memenuhi)- -3 < x < -1: Misal x = -2, maka (-2 + 1)(-2 + 3) = (-1)(1) = -1 < 0 (Tidak memenuhi)- x > -1: Misal x = 0, maka (0 + 1)(0 + 3) = (1)(3) = 3 > 0 (Memenuhi)- Domain: x ≤ -3 atau x ≥ -1- Df = {x | x ≤ -3 atau x ≥ -1, x ∈ R} 2. f(x) = √(x² - 2x - 8) - Kita perlu mencari nilai x dimana x² - 2x - 8 ≥ 0- Faktorkan persamaan kuadrat: (x - 4)(x + 2) ≥ 0- Cari nilai nol: x = 4 dan x = -2- Uji interval:- x < -2: Misal x = -3, maka (-3 - 4)(-3 + 2) = (-7)(-1) = 7 > 0 (Memenuhi)- -2 < x < 4: Misal x = 0, maka (0 - 4)(0 + 2) = (-4)(2) = -8 < 0 (Tidak memenuhi)- x > 4: Misal x = 5, maka (5 - 4)(5 + 2) = (1)(7) = 7 > 0 (Memenuhi)- Domain: x ≤ -2 atau x ≥ 4- Df = {x | x ≤ -2 atau x ≥ 4, x ∈ R} 3. f(x) = √(x² + x - 6) - Kita perlu mencari nilai x dimana x² + x - 6 ≥ 0- Faktorkan persamaan kuadrat: (x + 3)(x - 2) ≥ 0- Cari nilai nol: x = -3 dan x = 2- Uji interval:- x < -3: Misal x = -4, maka (-4 + 3)(-4 - 2) = (-1)(-6) = 6 > 0 (Memenuhi)- -3 < x < 2: Misal x = 0, maka (0 + 3)(0 - 2) = (3)(-2) = -6 < 0 (Tidak memenuhi)- x > 2: Misal x = 3, maka (3 + 3)(3 - 2) = (6)(1) = 6 > 0 (Memenuhi)- Domain: x ≤ -3 atau x ≥ 2- Df = {x | x ≤ -3 atau x ≥ 2, x ∈ R} 4. f(x) = √(x² - 7x + 10) - Kita perlu mencari nilai x dimana x² - 7x + 10 ≥ 0- Faktorkan persamaan kuadrat: (x - 2)(x - 5) ≥ 0- Cari nilai nol: x = 2 dan x = 5- Uji interval:- x < 2: Misal x = 0, maka (0 - 2)(0 - 5) = (-2)(-5) = 10 > 0 (Memenuhi)- 2 < x < 5: Misal x = 3, maka (3 - 2)(3 - 5) = (1)(-2) = -2 < 0 (Tidak memenuhi)- x > 5: Misal x = 6, maka (6 - 2)(6 - 5) = (4)(1) = 4 > 0 (Memenuhi)- Domain: x ≤ 2 atau x ≥ 5- Df = {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5, x ∈ R} Kesimpulan: 1. Df = {x | x ≤ -3 atau x ≥ -1, x ∈ R}2. Df = {x | x ≤ -2 atau x ≥ 4, x ∈ R}3. Df = {x | x ≤ -3 atau x ≥ 2, x ∈ R}4. Df = {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5, x ∈ R}

Answered by ara1412 | 2025-08-10