tentukan DF!F(x)=√x²-2×-8F(x)=√x²+×-6​

Jawaban:@Ara1412 tentukan domain (Df) dari kedua fungsi yang diberikan. 1. f(x) = √(x² - 2x - 8) - Kita perlu mencari nilai x dimana x² - 2x - 8 ≥ 0- Faktorkan persamaan kuadrat: (x - 4)(x + 2) ≥ 0- Cari nilai nol: x = 4 dan x = -2- Uji interval:- x < -2: Misal x = -3, maka (-3 - 4)(-3 + 2) = (-7)(-1) = 7 > 0 (Memenuhi)- -2 < x < 4: Misal x = 0, maka (0 - 4)(0 + 2) = (-4)(2) = -8 < 0 (Tidak memenuhi)- x > 4: Misal x = 5, maka (5 - 4)(5 + 2) = (1)(7) = 7 > 0 (Memenuhi)- Domain: x ≤ -2 atau x ≥ 4- Df = {x | x ≤ -2 atau x ≥ 4, x ∈ R} 2. f(x) = √(x² + x - 6) - Kita perlu mencari nilai x dimana x² + x - 6 ≥ 0- Faktorkan persamaan kuadrat: (x + 3)(x - 2) ≥ 0- Cari nilai nol: x = -3 dan x = 2- Uji interval:- x < -3: Misal x = -4, maka (-4 + 3)(-4 - 2) = (-1)(-6) = 6 > 0 (Memenuhi)- -3 < x < 2: Misal x = 0, maka (0 + 3)(0 - 2) = (3)(-2) = -6 < 0 (Tidak memenuhi)- x > 2: Misal x = 3, maka (3 + 3)(3 - 2) = (6)(1) = 6 > 0 (Memenuhi)- Domain: x ≤ -3 atau x ≥ 2- Df = {x | x ≤ -3 atau x ≥ 2, x ∈ R} Kesimpulan: - Untuk f(x) = √(x² - 2x - 8), Df = {x | x ≤ -2 atau x ≥ 4, x ∈ R}- Untuk f(x) = √(x² + x - 6), Df = {x | x ≤ -3 atau x ≥ 2, x ∈ R}

Answered by ara1412 | 2025-08-10