2ª×2b= dengan a,b bilangan pecahan buatlah kesimpulan untuk hasil perkalian diatas
Answer (1)
Jawaban:@Ara1412analisis hasil perkalian 2ᵃ × 2ᵇ dengan a dan b adalah bilangan pecahan. Konsep Dasar: - Sifat Eksponen: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (Jika basis sama, pangkatnya dijumlahkan)- Bilangan Pecahan: Bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Analisis: 1. Terapkan Sifat Eksponen:- 2ᵃ × 2ᵇ = 2ᵃ⁺ᵇ2. Karena a dan b adalah bilangan pecahan, maka a + b juga merupakan bilangan pecahan atau bilangan bulat.- Misalkan a = p/q dan b = r/s, di mana p, q, r, dan s adalah bilangan bulat dan q, s ≠ 0.- Maka, a + b = (ps + qr) / qs. Karena ps + qr dan qs adalah bilangan bulat, maka a + b adalah bilangan pecahan (atau bilangan bulat jika ps + qr habis dibagi qs).3. Kesimpulan:- Hasil perkalian 2ᵃ × 2ᵇ, dengan a dan b adalah bilangan pecahan, akan selalu menghasilkan 2 pangkat (bilangan pecahan atau bilangan bulat).- Dengan kata lain, 2ᵃ × 2ᵇ = 2^(bilangan pecahan atau bilangan bulat). Contoh: - Jika a = 1/2 dan b = 1/4, maka:- 2^(1/2) × 2^(1/4) = 2^(1/2 + 1/4) = 2^(3/4)- Jika a = 1/2 dan b = 1/2, maka:- 2^(1/2) × 2^(1/2) = 2^(1/2 + 1/2) = 2¹ = 2 (bilangan bulat) Kesimpulan Akhir: Hasil perkalian 2ᵃ × 2ᵇ, di mana a dan b adalah bilangan pecahan, akan selalu berupa 2 pangkat (bilangan pecahan atau bilangan bulat). Hasilnya bisa berupa bilangan irasional (jika pangkatnya pecahan tak berulang) atau bilangan rasional (jika pangkatnya pecahan berulang atau bilangan bulat).
