4. Bentuk sederhana dari ab-1-a-1b b-1-a-1 X ab-1-a-1b adalah .... a-1+ b-1 a² + b² 1 A. D. a²-b² a²-b² B 1 B. a² + b² E. a²+ b²
Answer (1)
Jawaban:kamu diminta untuk menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan. Apa yang diberikan dalam masalah Ekspresi yang akan disederhanakan adalah \(\frac{ab^{-1}-a^{-1}b}{b^{-1}-a^{-1}}\times \frac{ab^{-1}-a^{-1}b}{a^{-1}+b^{-1}}\). Ingat bahwa \(x^{-1}=\frac{1}{x}\). Faktorkan ekspresi untuk menyederhanakan. Gunakan identitas aljabar seperti \(a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\). .f5cPye .WaaZC:first-of-type .rPeykc.uP58nb:first-child{font-size:var(--m3t3);line-height:var(--m3t4);font-weight:400 !important;letter-spacing:normal;margin:0 0 10px 0}.rPeykc.uP58nb{font-size:var(--m3t5);font-weight:500;line-height:var(--m3t6);margin:20px 0 10px 0}.rPeykc.uP58nb.MNX06c{font-size:var(--m3t1);font-weight:normal;letter-spacing:normal;line-height:var(--m3t2);margin:10px 0 10px 0}.f5cPye ol{font-size:var(--m3t7);line-height:var(--m3t8);margin:10px 0 20px 0;padding-inline-start:24px}.f5cPye .WaaZC:first-of-type ol:first-child{margin-top:0}.f5cPye ol.qh1nvc{font-size:var(--m3t7);line-height:var(--m3t8)}.PpKptb{color:var(--m3c11) !important;font-family:Google Sans,Roboto,sans-serif;font-size:var(--m3t11);font-weight:500;line-height:var(--m3t12)}.BFxDoe{color:var(--m3c10) !important;font-family:Google Sans,Roboto,sans-serif;font-size:var(--m3t9);letter-spacing:0.1px;line-height:var(--m3t10)}.UnzV3b{color:var(--m3c11);font-size:var(--m3t7);line-height:var(--m3t8)}.f5cPye ul .UrtGC,.f5cPye ol .UrtGC{margin-left:-24px}.UrtGC .dnXCYb[aria-expanded="true"] .WltAjf,.UrtGC .dnXCYb.yMbVTb .WltAjf{-webkit-line-clamp:unset}.UrtGC .dnXCYb{overflow:hidden}.UrtGC .dnXCYb{padding:0 !important}.UrtGC>.KLEmSd{margin:0 !important}.aj35ze{fill:#c3c6d6;display:inline-block;height:24px;width:24px}.h373nd{position:relative}.h373nd.HYvwY .dnXCYb{padding:0}.KcrKGb .IZE3Td,.KcrKGb .GKFAcc{padding:0 16px}.h373nd.HYvwY .ysxiae{margin:0}.dnXCYb{align-items:center;box-sizing:border-box;display:flex;min-height:48px;position:relative;width:100%;cursor:pointer}.dnXCYb{padding:0 16px}html:not(.zAoYTe) .dnXCYb{outline:0}.JlqpRe{flex:1;margin:12px 0;overflow:hidden}.h373nd:not(.LJm5W) .JCzEY{font-weight:500}.ABs8Y{font-weight:500}.ABs8Y,.JCzEY{color:var(--YLNNHc)}.APjcId,.WltAjf{color:var(--IXoxUe)}.WltAjf::before{content:'';display:block;height:4px}.bCOlv{width:100%}.bCOlv:not(.yMbVTb){position:absolute;display:none;opacity:0}.bCOlv:not(.yMbVTb) .GKFAcc{opacity:0}.IZE3Td{position:relative}.ru2Kjc{display:none}.L3Ezfd{position:absolute;height:100%;width:100%;left:0;top:0}.J2MhIb.LJm5W .JCzEY{font-weight:700}.ABs8Y,.JCzEY,.bJi8Dd,.APjcId,.WltAjf{display:-webkit-box;-webkit-box-orient:vertical;overflow:hidden}.JCzEY{-webkit-line-clamp:2}.gVe2qd{-webkit-line-clamp:unset !important;word-break:unset !important}.APjcId,.WltAjf{-webkit-line-clamp:1}.CC4Ctb .JCzEY{-webkit-line-clamp:1;word-break:break-all}.LJm5W .CC4Ctb.dnXCYb{min-height:calc(40px + 2*12px)}.ilulF .ABs8Y,.ilulF .JCzEY,.ilulF .APjcId,.ilulF .WltAjf{-webkit-line-clamp:unset!important;word-break:unset!important}.KLEmSd{border-bottom:1px solid #515457}.KLEmSd{margin:0px 16px}.KLEmSd.ym1pid{margin:0}.iwY1Mb{height:0;width:0;opacity:0;display:block}.fxvkXe,.p8Jhnd{width:36px;height:36px;background:var(--XKMDxc);border-radius:50%;display:-webkit-box;display:-webkit-flex;display:flex;-webkit-box-pack:center;-webkit-justify-content:center;justify-content:center;-webkit-box-align:center;-webkit-align-items:center;align-items:center;-webkit-flex-shrink:0;flex-shrink:0;margin:0 0 0 12px}.dnXCYb:not(.FjLqqd):not(.CC4Ctb) .p8Jhnd{margin:12px 0 12px 12px} Cara Menyelesaikan Sederhanakan setiap bagian ekspresi secara terpisah, lalu kalikan dan sederhanakan lebih lanjut. Langkah 1 . Ubah bentuk pangkat negatif. Ubah \(a^{-1}\) menjadi \(\frac{1}{a}\) dan \(b^{-1}\) menjadi \(\frac{1}{b}\). Ekspresi menjadi \(\frac{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}{\frac{1}{b}-\frac{1}{a}}\times \frac{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\). Langkah 2 . Sederhanakan setiap pecahan. Pecahan pertama: \(\frac{\frac{a^{2}-b^{2}}{ab}}{\frac{a-b}{ab}}=\frac{a^{2}-b^{2}}{a-b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a-b}=a+b\). Pecahan kedua: \(\frac{\frac{a^{2}-b^{2}}{ab}}{\frac{a+b}{ab}}=\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}=a-b\). Langkah 3 . Kalikan hasil penyederhanaan. Kalikan hasil dari Langkah \(2\): \((a+b)(a-b)\). Langkah 4 . Sederhanakan hasil perkalian. Gunakan identitas \(a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\). Hasilnya adalah \(a^{2}-b^{2}\). Solusi Bentuk sederhana dari ekspresi yang diberikan adalah \(a^{2}-b^{2}\)
