1. [tex] \sf{Diketahui \: A(x) = 2x^{3} - 4x ^{2} + 3x – 1 \: dan \: { B(x) = x ^{3} + 2x² + 2x + 4.}}[/tex]Tentukan hasil operasi aljabar berikut!a. A(x) + B(x)b. A(x) - B(x)Jawab:2. [tex] \sf{Diberikan \: P(x) = \: 10x^{3} + 7x²-4x-2, Q(x) = -x² + 4x, dan R(x) = 5x^{3} - 2x + 3.}[/tex] Sederhanakan operasi aljabar berikut!a. P(x) + 2Q(x) - 3R(x) b. (Q(x))² + (P(x) - R(x))
Answer (1)
Jawaban:selesaikan soal-soal aljabar ini. Karena nilai B(x), Q(x), dan R(x) tidak diberikan, saya akan memberikan contoh cara menyelesaikan soal-soal tersebut jika nilai-nilai itu diketahui. 1. Diketahui A(x) = 2x³ - 4x² + 3x - 1 dan tentukan hasil operasi aljabar berikut:- a. A(x) + B(x)- b. A(x) - B(x)Asumsi: Misalkan B(x) = x³ + 2x² - x + 3- a. A(x) + B(x) = (2x³ - 4x² + 3x - 1) + (x³ + 2x² - x + 3)= 2x³ - 4x² + 3x - 1 + x³ + 2x² - x + 3= (2x³ + x³) + (-4x² + 2x²) + (3x - x) + (-1 + 3)= 3x³ - 2x² + 2x + 2- b. A(x) - B(x) = (2x³ - 4x² + 3x - 1) - (x³ + 2x² - x + 3)= 2x³ - 4x² + 3x - 1 - x³ - 2x² + x - 3= (2x³ - x³) + (-4x² - 2x²) + (3x + x) + (-1 - 3)= x³ - 6x² + 4x - 42. Diberikan P(x) = 10x³ + 7x² - 4x - 2, sederhanakan operasi aljabar berikut:- a. P(x) + 2Q(x) - 3R(x)- b. (Q(x))² + (P(x) - R(x)) @Ara1412Asumsi: Misalkan Q(x) = 2x² + x - 1 dan R(x) = x³ - x² + 2x + 1- a. P(x) + 2Q(x) - 3R(x) = (10x³ + 7x² - 4x - 2) + 2(2x² + x - 1) - 3(x³ - x² + 2x + 1)= 10x³ + 7x² - 4x - 2 + 4x² + 2x - 2 - 3x³ + 3x² - 6x - 3= (10x³ - 3x³) + (7x² + 4x² + 3x²) + (-4x + 2x - 6x) + (-2 - 2 - 3)= 7x³ + 14x² - 8x - 7- b. (Q(x))² + (P(x) - R(x)) = (2x² + x - 1)² + (10x³ + 7x² - 4x - 2 - (x³ - x² + 2x + 1))Pertama, hitung (2x² + x - 1)²:(2x² + x - 1)² = (2x² + x - 1)(2x² + x - 1)= 4x⁴ + 2x³ - 2x² + 2x³ + x² - x - 2x² - x + 1= 4x⁴ + 4x³ - 3x² - 2x + 1Kemudian, hitung P(x) - R(x):P(x) - R(x) = (10x³ + 7x² - 4x - 2) - (x³ - x² + 2x + 1)= 10x³ + 7x² - 4x - 2 - x³ + x² - 2x - 1= (10x³ - x³) + (7x² + x²) + (-4x - 2x) + (-2 - 1)= 9x³ + 8x² - 6x - 3Terakhir, jumlahkan keduanya:(Q(x))² + (P(x) - R(x)) = (4x⁴ + 4x³ - 3x² - 2x + 1) + (9x³ + 8x² - 6x - 3)= 4x⁴ + (4x³ + 9x³) + (-3x² + 8x²) + (-2x - 6x) + (1 - 3)= 4x⁴ + 13x³ + 5x² - 8x - 2
