18. Di antara sekelompok siswa 100 orang, ternyata 41 orang suka matematika, 52 orang fisika, 37 orang suka kimia, 16 orang suka matematika dan fisika, 15 orang suka matematika dan kimia, 14 orang suka fisika dan kimia, dan 5 orang tidak suka ketiga pelajaran tersebut. berapa siswa yang suka matematika atau fisika? a. 70 b. 73 C. 75 d. 77 e. 79
Answer (1)
Jawaban: selesaikan soal ini menggunakan prinsip himpunan. Ringkasan Pertanyaan: Dari 100 siswa: 41 suka matematika, 52 fisika, 37 kimia, 16 matematika & fisika, 15 matematika & kimia, 14 fisika & kimia, 5 tidak suka ketiganya. Berapa siswa yang suka matematika atau fisika? Solusi: 1. Gunakan Prinsip Inklusi-Eksklusi:- Total siswa = 100- Tidak suka ketiganya = 5- Suka setidaknya satu pelajaran = 100 - 5 = 95- Suka matematika (M) = 41- Suka fisika (F) = 52- Suka kimia (K) = 37- Suka matematika dan fisika (M ∩ F) = 16- Suka matematika dan kimia (M ∩ K) = 15- Suka fisika dan kimia (F ∩ K) = 14 Rumus inklusi-eksklusi untuk tiga himpunan:- |M ∪ F ∪ K| = |M| + |F| + |K| - |M ∩ F| - |M ∩ K| - |F ∩ K| + |M ∩ F ∩ K|- 95 = 41 + 52 + 37 - 16 - 15 - 14 + |M ∩ F ∩ K|- 95 = 130 - 45 + |M ∩ F ∩ K|- 95 = 85 + |M ∩ F ∩ K|- |M ∩ F ∩ K| = 95 - 85 = 10 Sekarang kita tahu jumlah siswa yang suka ketiga pelajaran adalah 10.2. Hitung yang Suka Matematika atau Fisika:- |M ∪ F| = |M| + |F| - |M ∩ F|- |M ∪ F| = 41 + 52 - 16- |M ∪ F| = 93 - 16- |M ∪ F| = 77 Jawaban: Jumlah siswa yang suka matematika atau fisika adalah 77. Jadi, jawabannya adalah d. 77
