diketahui log p pangkat 2 = 1/2 dan log q = 2 tentukan nilai log p akar 3 dari 9 pangkat 2[tex]log \: {p}^{2} = \frac{1}{2} \\ log \: q = 2 \\ tentukan \: nilai\\ \: log \: p= \sqrt[3]{\\ {9}^{2} } [/tex]
Answer (1)
Jawaban:Berikut langkah-langkah untuk menentukan nilai log p: 1. Mencari nilai p: Diketahui log p² = 1/2. Menggunakan sifat logaritma log aᵇ = b log a, kita punya: 2 log p = 1/2log p = 1/4 Menggunakan definisi logaritma (logₐ b = c <=> aᶜ = b), kita dapatkan: 10^(1/4) = p 2. Mencari nilai log p √3 dari 9²: Ekspresi log p √3 dari 9² bisa ditulis sebagai: logₚ (9²)^(1/√3) = logₚ 9^(2/√3) Menggunakan sifat logaritma logₐ bᶜ = c logₐ b, kita punya: (2/√3) logₚ 9 Karena 9 = 3², kita bisa menulis: (2/√3) logₚ (3²) = (4/√3) logₚ 3 Sayangnya, kita tidak memiliki informasi untuk menentukan nilai logₚ 3. Kita hanya tahu log p = 1/4 (berbasis 10). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu informasi tambahan atau asumsi bahwa logaritma yang digunakan adalah logaritma berbasis 10. Kesimpulan: Tanpa informasi tambahan tentang basis logaritma atau hubungan antara log p dan log q, kita tidak dapat menentukan nilai logₚ 9^(2/√3). Informasi yang diberikan hanya cukup untuk menentukan nilai p (p = 10^(1/4)), tetapi tidak cukup untuk menyelesaikan seluruh ekspresi.
