* Pembahagian Suku banyak dengan Pembagi berboniy Contoh: Tentukan hasil bagi dan sisa dari FCx) = x" -3x² -5x² +x-6 dengan X-x-2 54 2
Answer (1)
Jawaban:Tentu, saya akan memberikan contoh pembagian suku banyak dengan pembagi berbentuk ax - b. Soal: Tentukan hasil bagi dan sisa dari f(x) = x^4 - 3x^3 - 5x^2 + x - 6 dengan pembagi x - 2. Penyelesaian: Kita akan menggunakan metode pembagian bersusun (long division) atau metode Horner (sintetik). Di sini, saya akan menggunakan metode Horner karena lebih ringkas. 1. Tulis koefisien suku banyak yang akan dibagi:- Koefisien dari x^4 - 3x^3 - 5x^2 + x - 6 adalah 1, -3, -5, 1, -6.2. Tentukan nilai x dari pembagi x - 2:- x - 2 = 0 \Rightarrow x = 23. Lakukan proses pembagian sintetik: 1 -3 -5 1 -6 2 -2 -14 -26 1 -1 -7 -13 -32 - Langkah-langkahnya:- Turunkan koefisien pertama (1).- Kalikan dengan nilai x (2), hasilnya tulis di bawah koefisien kedua (-3).- Jumlahkan -3 dan 2, hasilnya -1.- Kalikan -1 dengan 2, hasilnya -2, tulis di bawah -5.- Jumlahkan -5 dan -2, hasilnya -7.- Kalikan -7 dengan 2, hasilnya -14, tulis di bawah 1.- Jumlahkan 1 dan -14, hasilnya -13.- Kalikan -13 dengan 2, hasilnya -26, tulis di bawah -6.- Jumlahkan -6 dan -26, hasilnya -32.4. Interpretasi hasil:- Hasil bagi: x^3 - x^2 - 7x - 13 (koefisiennya adalah 1, -1, -7, -13)- Sisa: -32 Jadi, hasil bagi dari x^4 - 3x^3 - 5x^2 + x - 6 dibagi dengan x - 2 adalah x^3 - x^2 - 7x - 13 dengan sisa -32. Kesimpulan: - Hasil bagi: x^3 - x^2 - 7x - 13- Sisa: -32
