Sesuai dengan sifat-sifat dasar yang telah kalian temukan, lengkapilah sifat-sifat operasi di bawah ini.1. Sifat Penjumlahan Logaritmaⁿa log x + ⁿa log y = ⁿa log (xy)Sederhanakan bentuk:²log 4 + ²log 8 =Jawab:2. Sifat Pengurangan Logaritmaⁿa log x − ⁿa log y = ⁿa log (x/y)³log 81 − ³log 27 =Jawab:3. Sifat Pangkat Numerusⁿa log xⁿ = n × ⁿa log x2log 4 + log 5 − 3log 2 =Jawab:4. Sifat Perkalian LogaritmaJika ⁿa log x × ⁿb log y, maka = ⁿa log y⁵log 7 × ⁷log 25 =Jawab:5. Sifat Pangkat Basis dan Numerus Logaritmaⁿa log xⁿ = (n/m) × ⁿa log x⁴log 2 + ⁴log 20 − ⁴log 5=Jawab:6. Sifat Berbanding Terbalikⁿb log x = ⁿa log x / ⁿa log y = 1 / ⁿx log bJika ²log 7 = a dan ²log 3 = b, tentukan nilai dari ⁶log 14!Jawab:
Answer (1)
Jawaban:1. Sifat Penjumlahan Logaritma²log 4 + ²log 8 = ²log (4 × 8) = ²log 322. Sifat Pengurangan Logaritma³log 81 − ³log 27 = ³log (81 / 27) = ³log 33. Sifat Pangkat Numeru2log 4 + log 5 − 3log 2= 2 × log 4 + 1 × log 5 − 3 × log 2= log 4² + log 5 − log 2³= log 16 + log 5 − log 8= log (16 × 5 / 8)= log (80 / 8)= log 104. Sifat Perkalian Logaritma⁵log 7 × ⁷log 25 = ⁵log 25Karena sifatnya: ⁿa log x × ⁿb log y = ⁿa log y (sesuai soal)5. Sifat Pangkat Basis dan Numerus Logaritma⁴log 2 + ⁴log 20 − ⁴log 5= ⁴log (2 × 20 / 5)= ⁴log (40 / 5)= ⁴log 86. Sifat Berbanding TerbalikDiketahui:²log 7 = a²log 3 = bMaka:⁶log 14 = (²log 14) / (²log 6)= (²log (7 × 2)) / (²log (2 × 3))= (²log 7 + ²log 2) / (²log 2 + ²log 3)= (a + ²log 2) / (²log 2 + b)Kalau ²log 2 tidak diketahui, bentuk paling sederhana:⁶log 14 = (a + ²log 2) / (²log 2 + b)
