f(s)= 3s² - 25s² + s + 8 dan g(s) = 2s³ + s² + 8s
Answer (1)
Jawaban:Oke, mari kita analisis fungsi-fungsi tersebut. Sepertinya ada kesalahan penulisan pada f(s), karena ada dua suku yang sama-sama memiliki s². Saya akan asumsikan suku yang kedua adalah -25s, bukan -25s². Jadi, fungsi f(s) akan menjadi: f(s) = 3s² - 25s + s + 8f(s) = 3s² - 24s + 8 Dan fungsi g(s) adalah: g(s) = 2s³ + s² + 8s Dengan asumsi ini, kita memiliki dua fungsi: - f(s) = 3s² - 24s + 8 (fungsi kuadrat)- g(s) = 2s³ + s² + 8s (fungsi kubik) Analisis Singkat: - f(s) = 3s² - 24s + 8:- Ini adalah fungsi kuadrat dengan koefisien a = 3, b = -24, dan c = 8.- Karena a > 0, parabola terbuka ke atas.- Kita bisa mencari titik puncak (vertex) dengan rumus s = -b / 2a = -(-24) / (2 * 3) = 4.- Nilai minimum fungsi adalah f(4) = 3(4)² - 24(4) + 8 = 48 - 96 + 8 = -40.- g(s) = 2s³ + s² + 8s:- Ini adalah fungsi kubik.- Kita bisa mencari akar-akarnya dengan memfaktorkan: g(s) = s(2s² + s + 8).- Salah satu akarnya adalah s = 0.- Untuk mencari akar-akar lainnya, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat 2s² + s + 8 = 0.- Diskriminan persamaan kuadrat ini adalah D = b² - 4ac = 1² - 4(2)(8) = 1 - 64 = -63. Karena D < 0, persamaan kuadrat ini tidak memiliki akar real. Kesimpulan: - f(s) memiliki nilai minimum -40 pada s = 4.- g(s) memiliki satu akar real pada s = 0.
