barisan bertingkat 2,7,16,29 bentukan rumus un dan ke 15 dari barisan tersebut
Answer (1)
Penyelesaian[tex]U_n = an^2 + bn + c[/tex][tex]U_1 = a(1)^2 + b(1) + c = 2[/tex][tex]U_2 = a(2)^2 + b(2) + c = 7[/tex][tex]U_3 = a(3)^2 + b(3) + c = 16[/tex][tex]a + b + c = 2[/tex][tex]4a + 2b + c = 7[/tex][tex]9a + 3b + c = 16[/tex][tex](4a+2b+c) - (a+b+c) = 7 - 2[/tex][tex]3a + b = 5 \quad \text{(A)}[/tex][tex](9a+3b+c) - (4a+2b+c) = 16 - 7[/tex][tex]5a + b = 9 \quad \text{(B)}[/tex][tex](5a + b) - (3a + b) = 9 - 5[/tex][tex]2a = 4[/tex][tex]a = 2[/tex][tex]3(2) + b = 5[/tex][tex]6 + b = 5[/tex][tex]b = -1[/tex][tex]2 - 1 + c = 2[/tex][tex]c = 1[/tex]rumus: [tex]U_n = 2n^2 - n + 1[/tex][tex]U_{15} = 2(15)^2 - 15 + 1[/tex][tex]= 2 \times 225 - 15 + 1[/tex][tex]= 450 - 15 + 1[/tex][tex]= 436[/tex]
