hitunglah suku banyak berikut ini dengan cara horner [tex]g(x \: y)2 {x}^{5} {y}^{2} - 3 {x}^{2} y + 2 {x}^{2} {y}^{2} + - 7[/tex]untuk x=2
Answer (1)
Jawaban:Kita akan menghitung nilai suku banyak berikut menggunakan metode Horner---Diberikan:g(xy) = 2x^5y^2 - 3x^2y + 2x^2y^2 - 7Tujuan: Hitung nilai untuk , dalam bentuk fungsi , dengan cara Horner.---✳️ Langkah 1: Kelompokkan Berdasarkan PangkatTuliskan suku banyak berdasarkan urutan pangkat , untuk memudahkan metode Horner:g(x) = 2x^5y^2 + 2x^2y^2 - 3x^2y - 7Gabungkan suku dengan pangkat yang sama:g(x) = 2x^5y^2 + x^2(2y^2 - 3y) - 7---✳️ Langkah 2: Gunakan Metode HornerMetode Horner menyusun ulang suku banyak untuk substitusi yang lebih mudah. Tapi karena ini adalah polinomial dalam dengan koefisien yang melibatkan , kita akan susun ulang berdasarkan pangkat saja.Tulis ulang dalam bentuk Horner:g(x) = ((2x^3)y^2) + x^2(2y^2 - 3y) - 7Namun karena bentuknya tidak konsisten seperti polinomial biasa (ada suku , lalu lompat ke ), kita tidak bisa menerapkan metode Horner penuh, tapi bisa kita evaluasi langsung dengan:---✳️ Langkah 3: Substitusig(xy) = 2(2)^5 y^2 + 2(2)^2 y^2 - 3(2)^2 y - 7Hitung satu per satu:→→Konstanta:---✳️ Jawaban Akhir:g(xy) = 64y^2 + 8y^2 - 12y - 7 = \boxed{72y^2 - 12y - 7}
