Diketahui f(x) suku banyak derajat tiga dengan koefisien x3 sama dengan 1, yang habis dibagi (x-3) dan (x+1). Jika f(4) = 30, maka f(2) = …
Answer (1)
Jawaban:Karena f(x) habis dibagi (x-3) dan (x+1), maka (x-3) dan (x+1) adalah faktor dari f(x). Karena f(x) derajat tiga dan koefisien x³ adalah 1, maka kita dapat menulis f(x) dalam bentuk: f(x) = (x - 3)(x + 1)(x - r) di mana 'r' adalah akar ketiga dari f(x). Kita tahu bahwa f(4) = 30. Substitusikan x = 4 ke dalam persamaan di atas: 30 = (4 - 3)(4 + 1)(4 - r)30 = (1)(5)(4 - r)30 = 20 - 5r5r = 20 - 305r = -10r = -2 Jadi, persamaan f(x) lengkap adalah: f(x) = (x - 3)(x + 1)(x + 2) Sekarang kita cari nilai f(2): f(2) = (2 - 3)(2 + 1)(2 + 2)f(2) = (-1)(3)(4)f(2) = -12 Oleh karena itu, f(2) = -12
