AYO BEKERJA ! Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma, tentukan nilai logaritma berikut : 1. 4 log 256 = 2.2 log (2 x 8) = 3. log 100.000= ... 4.3 log 27-3 log 9 = ... 5.5 log 625+5log 25 = ..
Answer (1)
Jawaban:Tentu, mari kita selesaikan soal-soal logaritma ini menggunakan sifat-sifat logaritma: 1. ⁴log 256 = ... - Kita tahu bahwa 256 = 4⁴- Maka, ⁴log 256 = ⁴log 4⁴ = 4 (Sifat: ᵃlog aˣ = x) 2. ²log (2 x 8) = ... - Sifat perkalian logaritma: ᵃlog (b x c) = ᵃlog b + ᵃlog c- ²log (2 x 8) = ²log 2 + ²log 8- ²log 2 = 1- ²log 8 = ²log 2³ = 3- Maka, ²log (2 x 8) = 1 + 3 = 4 3. log 100.000 = ... - Jika basis tidak ditulis, basisnya adalah 10 (logaritma basis 10)- 100.000 = 10⁵- Maka, log 100.000 = log 10⁵ = 5 4. ³log 27 - ³log 9 = ... - Sifat pembagian logaritma: ᵃlog (b / c) = ᵃlog b - ᵃlog c- ³log 27 - ³log 9 = ³log (27 / 9) = ³log 3- ³log 3 = 1 5. ⁵log 625 + ⁵log 25 = ... - Sifat perkalian logaritma: ᵃlog (b x c) = ᵃlog b + ᵃlog c- ⁵log 625 + ⁵log 25 = ⁵log (625 x 25) = ⁵log 15625- 625 = 5⁴ dan 25 = 5²- Maka, ⁵log 625 + ⁵log 25 = ⁵log (5⁴ x 5²) = ⁵log 5⁶ = 6
