Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian sesuai dengan baris aritmatika. Jika potongan terpendek dan terpanjang adalah 23cm dan 59cm tentukan A. Beda tiap potong B. Panjang tali potongan ke-6
Answer (2)
45,5 cm ...1 Tentukan suku pertama (a) dan suku kesembilan (a,) dari barisan aritmatika. Potongan terpendek merupakan suku pertama a = 23 cm), dan potongan terpanjang merupakan suku kesembilan (a, = 59 cm).2 Gunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika: a_{n} = a + (n - 1) * b di mana an adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah banyak suku, dan b adalah beda. Substitusikan nilai yang diketahui: 59 = 23 + (9 - 1) * b3 Sederhanakan persamaan dari Langkah 2: 59 = 23 + 8b Kurangi 23 dari kedua sisi: 36 = 8b4 Bagi kedua sisi persamaan dengan 8 untuk mencari beda (b): b = 36/8 = 4,5 cm.5 Gunakan rumus suku ke-n untuk mencari panjang potongan ke-6 (as): a_{6} = a + (6 - 1) * b = 23 + 5(4, 5) =23+ 22,5 45,5 cm.
Penyelesaian[tex]a = 23 \text{ cm}[/tex][tex]a_9 = 59 \text{ cm}[/tex][tex]n = 9[/tex]A. [tex]a_n = a + (n-1)d[/tex][tex]59 = 23 + 8d[/tex][tex]8d = 36[/tex][tex]d = 4.5 \text{ cm}[/tex]B. [tex]a_6 = a + (6-1)d[/tex][tex]a_6 = 23 + 5 \times 4.5[/tex][tex]a_6 = 45.5 \text{ cm}[/tex]
