3x - 4y = 6 1/4x - 1/3 y = 1/2
Answer (1)
Jawaban: Persamaan: 1. 3x - 4y = 62. (1/4)x - (1/3)y = 1/2 Langkah 1: Eliminasi Pecahan (Persamaan 2) Untuk menghilangkan pecahan pada persamaan 2, kalikan seluruh persamaan dengan 12 (KPK dari 4 dan 3): 12 * [(1/4)x - (1/3)y] = 12 * (1/2) 3x - 4y = 6 Perhatikan bahwa persamaan ini sekarang sama dengan persamaan 1. Langkah 2: Analisis Karena kedua persamaan identik (3x - 4y = 6), ini berarti sistem persamaan ini memiliki tak hingga banyak solusi. Kedua persamaan tersebut sebenarnya merepresentasikan garis yang sama. Langkah 3: Menyatakan Solusi Umum Karena ada tak hingga banyak solusi, kita bisa menyatakan solusi umumnya dalam bentuk parametrik. Misalnya, kita nyatakan x sebagai parameter t: x = t Substitusikan x = t ke dalam salah satu persamaan (misalnya, 3x - 4y = 6): 3t - 4y = 6 4y = 3t - 6 y = (3/4)t - (6/4) y = (3/4)t - (3/2) Jawaban: Sistem persamaan ini memiliki tak hingga banyak solusi. Solusi umumnya adalah: x = t y = (3/4)t - (3/2) di mana t adalah bilangan real apa pun. Contoh Solusi: - Jika t = 0, maka x = 0 dan y = -3/2- Jika t = 2, maka x = 2 dan y = 0- Jika t = 4, maka x = 4 dan y = 3/2
