Buatlah Matriks A2×3,B2×3,C3×2 dan D2×2,kemudian tentukanlah:a.A+B2.C Transpose-2B3.(A-B)×C4.D×A5.2B×C
Answer (1)
Jawaban: selesaikan operasi matriks ini. Informasi: - A (2x3)- B (2x3)- C (3x2)- D (2x2) Penting: Operasi matriks hanya bisa dilakukan jika dimensinya sesuai. a. A + B - Karena A dan B memiliki dimensi yang sama (2x3), maka A + B bisa dilakukan.- Hasilnya adalah matriks baru (2x3) di mana setiap elemen adalah jumlah elemen yang bersesuaian dari A dan B. b. Cᵀ - 2B - C (3x2), maka Cᵀ (transpose dari C) adalah (2x3).- 2B berarti setiap elemen dalam matriks B dikalikan dengan 2. Hasilnya tetap matriks (2x3).- Karena Cᵀ (2x3) dan 2B (2x3) memiliki dimensi yang sama, maka Cᵀ - 2B bisa dilakukan.- Hasilnya adalah matriks baru (2x3) di mana setiap elemen adalah selisih elemen yang bersesuaian dari Cᵀ dan 2B. c. (A - B) × C - A (2x3) dan B (2x3), maka A - B bisa dilakukan. Hasilnya adalah matriks (2x3).- (A - B) (2x3) dan C (3x2). Karena jumlah kolom (A - B) sama dengan jumlah baris C, maka perkalian bisa dilakukan.- Hasilnya adalah matriks (2x2). d. D × A - D (2x2) dan A (2x3). Karena jumlah kolom D sama dengan jumlah baris A, maka perkalian bisa dilakukan.- Hasilnya adalah matriks (2x3). e. 2B × C - 2B (2x3)- 2B (2x3) dan C (3x2). Karena jumlah kolom 2B sama dengan jumlah baris C, maka perkalian bisa dilakukan.- Hasilnya adalah matriks (2x2). Ringkasan: - a. A + B: Bisa, hasilnya (2x3)- b. Cᵀ - 2B: Bisa, hasilnya (2x3)- c. (A - B) × C: Bisa, hasilnya (2x2)- d. D × A: Bisa, hasilnya (2x3)- e. 2B × C: Bisa, hasilnya (2x2) Catatan: Untuk mendapatkan hasil numerik, Anda perlu memberikan nilai elemen-elemen dari matriks A, B, C, dan D.
