tentukan hasil bagi dan sisa pembagian polinomial bentuk (ax²+bx+c) dengan cara bersusun dan skema horner! 1.) 2x⁴-3x³-6x²+9x+1 dibagi (x²-3x+2) 2.) x⁴-3x²+7x-2 dibagi (x-2x-3)
Answer (1)
Jawaban:Nomor 1:Pembagian: 2x⁴ - 3x³ - 6x² + 9x + 1 ÷ (x² - 3x + 2)Karena pembaginya adalah polinomial kuadrat, maka tidak bisa pakai skema Horner. Jadi kita pakai cara bersusun saja.Langkah-langkah cara bersusun:1. Bagi 2x⁴ dengan x² → hasilnya 2x²2. Kalikan 2x² × (x² - 3x + 2) = 2x⁴ - 6x³ + 4x²Kurangkan dari pembilang:(2x⁴ - 3x³ - 6x²) - (2x⁴ - 6x³ + 4x²) = 3x³ - 10x²3. Bagi 3x³ dengan x² → hasilnya 3x4. Kalikan 3x × (x² - 3x + 2) = 3x³ - 9x² + 6xKurangkan lagi:(3x³ - 10x² + 9x) - (3x³ - 9x² + 6x) = -x² + 3x5. Bagi -x² dengan x² → hasilnya -16. Kalikan -1 × (x² - 3x + 2) = -x² + 3x - 2Kurangkan:(-x² + 3x + 1) - (-x² + 3x - 2) = 3Jadi, hasil pembagian: 2x² + 3x - 1, sisa 3---Nomor 2:Pembagian: x⁴ - 3x² + 7x - 2 ÷ (x - 2x - 3)Langkah pertama, kita sederhanakan pembaginya dulu:x - 2x - 3 = -x - 3Jadi kita bagi: x⁴ - 3x² + 7x - 2 ÷ (-x - 3)Karena bentuknya linier, kita bisa pakai cara bersusun dan Horner.---Cara bersusun:1. Bagi x⁴ dengan -x → hasilnya -x³2. Kalikan: -x³ × (-x - 3) = x⁴ + 3x³Kurangkan: x⁴ - x⁴ - 3x³ = -3x³3. Bagi -3x³ dengan -x → hasilnya 3x²Kalikan: 3x² × (-x - 3) = -3x³ - 9x²Kurangkan: -3x³ - (-3x³ - 9x²) = 6x²4. Bagi 6x² dengan -x → hasilnya -6xKalikan: -6x × (-x - 3) = 6x² + 18xKurangkan: 6x² + 7x - (6x² + 18x) = -11x5. Bagi -11x dengan -x → hasilnya 11Kalikan: 11 × (-x - 3) = -11x - 33Kurangkan: -11x - (-11x - 33) = 31Hasil akhir: -x³ + 3x² - 6x + 11, sisa 31JADIKAN JAWABAN TERBAIK YAHH ;)JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YAHH ;)
