di jawab plis pakai rumus dan gambarkan exponen dan tabelnya,buat besok pagi,jangan pakai ai plisGambarnya ada 3
Answer (1)
Gambar grafik terlampirGrafik f(x) = 2x adalah grafik fungsi linear, grafik f(x) = 2ˣ adalah grafik fungsi eksponensial, serta grafik f(x) = x² adalah grafik fungsi kuadratGrafik f(x) = 2ˣ adalah grafik yang paling cepat peningkatannya.[tex]\\[/tex]DiketahuiDiberikan tiga macam fungsi;[tex]f(x) = 2x \quad f(x) = 2^x \quad f(x) = x^2[/tex]DitanyakanGambar grafikPerbedaan ketiga grafikGrafik yang paling cepat peningkatannyaPenyelesaianNomor 1Ambil nilai x = -2, -1, 0, 1, 2, kemudian substitusikan ke setiap fungsi.Langkah 1: Menggambar grafik f(x) = 2xf(x) = y = 2xx = -2 → y = 2(-2) = -4x = -1 → y = 2(-1) = -2x = 0 → y = 2(0) = 0x = 1 → y = 2(1) = 2x = 2 → y = 2(2) = 4Titik koordinat: (-2, -4), (-1, -2), (0, 0), (1, 2), (2, 4)Tandai titik-titik ini di bidang kartesius, kemudian hubungkan titik-titik sehingga membentuk garis lurus.Langkah 2: Menggambar grafik f(x) = 2ˣf(x) = y = 2ˣx = -2 → y = 2⁻² = 0.25x = -1 → y = 2⁻¹ = 0.5x = 0 → y = 2⁰ = 1x = 1 → y = 2¹ = 2x = 2 → y = 2² = 4Titik koordinat: (-2, 0.25), (-1, 0.5), (0, 1), (1, 2), (2, 4)Titik-titik ini akan membentuk kurva yang mendekati sumbu-x untuk x negatif dan naik tajam untuk x positif.Langkah 3: Menggambar grafik f(x) = x²f(x) = y = x²x = -2 → y = (-2)² = 4x = -1 → y = (-1)² = 1x = 0 → y = (0)² = 0x = 1 → y = 1² = 1x = 2 → y = 2² = 4Titik koordinat: (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)Titik-titik ini akan membentuk parabola yang simetris, membuka ke atas, dengan pertumbuhan kuadratNomor 2Perbedaan ketiga grafik:Grafik f(x) = 2x merupakan grafik fungsi linear yang berbentuk garis lurus naik dengan kemiringan konstan.Grafik f(x) = 2ˣ merupakan grafik fungsi eksponensial yang berbentuk kurva monoton naik.Grafik f(x) = x² merupakan grafik fungsi kuadrat yang berbentuk parabola terbuka ke atas. Nomor 3Peningkatan (increasing) dari suatu fungsi secara umum berarti bahwa seiring dengan bertambahnya nilai x, nilai f(x) juga ikut bertambah.Grafik f(x) = 2x memiliki gradien 2. Peningkatannya bersifat konstan. Artinya, setiap kali nilai x bertambah 1, nilai f(x) akan bertambah sebesar 2 tanpa memerhatikan berapapun nilai x sebelumnya.Grafik f(x) = 2ˣ melengkung ke atas dan peningkatannya semakin cepat seiring dengan bertambahnya nilai x. Pada awalnya, ketika x bernilai kecil, peningkatannya lambat. Namun, seiring dengan bertambahnya nilai x, laju peningkatannya bertambah secara dramatis. Peningkatan grafik f(x) = x² tidak terjadi pada seluruh domainnya. Laju peningkatannya juga tidak konstan, melainkan semakin cepat seiring dengan bertambahnya nilai x yang positif.Jadi, peningkatan paling cepat ditunjukkan oleh grafik fungsi f(x) = 2ˣ.[tex]\\[/tex]#semangatbelajar
