buatkan contoh soal dan jawaban dari: fungsi linear dari kuadran 4 dan fungsi kuadrat dri kuadran 4!!berikan sumber jawaban dari mana, terimakasihh
Answer (1)
Soal:Buatkan contoh soal dan jawaban dari: fungsi linear dari kuadran 4 dan fungsi kuadrat dari kuadran 4! Dan berikan sumber jawaban dari mana.Jawaban:Contoh Fungsi Linear: Persamaan fungsi linear yang grafiknya melalui kuadran 4 dengan titik potong di (2, 0) dan (0, -4) adalah f(x) = 2x - 4.Contoh Fungsi Kuadrat: Persamaan fungsi kuadrat yang titik puncaknya berada di kuadran 4, yaitu di (3, -1), dan melalui titik (1, 3) adalah f(x) = x^2 - 6x + 8.Sumber Jawaban:Soal dan jawaban ini dibuat berdasarkan penerapan konsep dasar aljabar mengenai fungsi linear dan fungsi kuadrat. Pengetahuan ini merupakan materi standar yang diajarkan dalam kurikulum matematika tingkat SMA/SMK dan dapat ditemukan di berbagai buku pelajaran matematika. Soal ini dirancang sebagai contoh ilustratif untuk memahami karakteristik fungsi di kuadran tertentu.PembahasanUntuk membuat contoh soal ini, kita perlu memahami karakteristik kuadran 4. Kuadran 4 adalah daerah pada grafik kartesius di mana nilai x positif (+) dan nilai y negatif (-).Fungsi Linear "dari" Kuadran 4: Artinya, garis dari fungsi tersebut akan memotong sumbu-x positif dan sumbu-y negatif.Fungsi Kuadrat "dari" Kuadran 4: Artinya, kita bisa menempatkan fitur utamanya, yaitu titik puncak (vertex), di kuadran 4.Contoh 1: Fungsi Linear dari Kuadran 4DiketahuiSebuah fungsi linear melewati titik potong sumbu-x di (2, 0).Fungsi tersebut juga melewati titik potong sumbu-y di (0, -4).DitanyaTentukan persamaan fungsi linearnya!DijawabLangkah 1: Cari gradien (m)Gunakan rumus gradien m = (y2 - y1) / (x2 - x1)m = (-4 - 0) / (0 - 2)m = -4 / -2m = 2Langkah 2: Tentukan persamaan fungsiGunakan rumus y = mx + c, di mana c adalah titik potong sumbu-y.Dari soal, kita tahu titik potong sumbu-y adalah -4, jadi c = -4.Maka persamaannya adalah:y = 2x - 4 atau f(x) = 2x - 4.Contoh 2: Fungsi Kuadrat dari Kuadran 4DiketahuiSebuah fungsi kuadrat memiliki titik puncak (vertex) di kuadran 4, yaitu di titik (3, -1).Grafik fungsi tersebut juga melalui titik lain, yaitu (1, 3).DitanyaTentukan persamaan fungsi kuadratnya!DijawabLangkah 1: Gunakan rumus fungsi kuadrat bentuk puncakRumusnya adalah f(x) = a(x - xp)^2 + yp, di mana (xp, yp) adalah titik puncak.f(x) = a(x - 3)^2 + (-1)f(x) = a(x - 3)^2 - 1Langkah 2: Cari nilai 'a' dengan mensubstitusi titik lainKita gunakan titik (1, 3) yang dilewati grafik, di mana x = 1 dan f(x) = 3.3 = a(1 - 3)^2 - 13 = a(-2)^2 - 13 = a(4) - 13 + 1 = 4a4 = 4aa = 1Langkah 3: Tulis persamaan lengkapnyaMasukkan nilai a = 1 kembali ke rumus dari langkah 1.f(x) = 1(x - 3)^2 - 1f(x) = (x^2 - 6x + 9) - 1f(x) = x^2 - 6x + 8KesimpulanContoh fungsi linear yang grafiknya representatif untuk kuadran 4 adalah f(x) = 2x - 4, karena memotong sumbu-x positif dan sumbu-y negatif.Contoh fungsi kuadrat yang "berasal" dari kuadran 4 adalah f(x) = x^2 - 6x + 8, karena memiliki titik puncak (nilai minimum) di kuadran 4.
