Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian berikut dengan BAGAN HORNER P(x)=2x^5-5x^4-14x^3+10x^2-x-17 dibagi oleh x^2-3x-4.
Answer (1)
Jawaban:@Ara1412menentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak ini menggunakan metode Horner untuk pembagi kuadrat. Soal: P(x) = 2x⁵ - 5x⁴ - 14x³ + 10x² - x - 17 dibagi oleh x² - 3x - 4 Karena pembaginya adalah x² - 3x - 4, kita perlu mencari akar-akarnya terlebih dahulu.x² - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)Jadi, akar-akarnya adalah x = 4 dan x = -1. Kita akan menggunakan metode Horner dua kali, pertama dengan x = 4 dan kemudian dengan x = -1. Langkah 1: Horner dengan x = 4 4 | 2 -5 -14 10 -1 -17 | 8 12 -8 8 28 -------------------------- 2 3 -2 2 7 11 Hasilnya adalah: 2x⁴ + 3x³ - 2x² + 2x + 7 dengan sisa 11. Langkah 2: Horner dengan x = -1 (pada hasil bagi dari langkah 1) -1 | 2 3 -2 2 7 | -2 -1 3 -5 --------------------- 2 1 -3 5 2 Hasilnya adalah: 2x³ + x² - 3x + 5 dengan sisa 2. Menentukan Hasil Bagi dan Sisa Akhir - Hasil Bagi: 2x³ + x² - 3x + 5- Sisa: Sisa dari langkah 1 adalah 7x + 11, dan sisa dari langkah 2 adalah 2. Jadi, sisa akhirnya adalah 2(x - 4) + 11 = 2x - 8 + 11 = 2x + 3. Jadi, hasil bagi dari pembagian P(x) oleh x² - 3x - 4 adalah 2x³ + x² - 3x + 5, dan sisanya adalah 2x + 3.
