1. Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan linear dua variabel berikut! 3x+y=7 2x+2y=10 Gunakan metode eliminasil2. Tentukan nilai x dan y dari SPLDV berikut!3x+4y=11 x+7y=15 Gunakan metode substitusi!3. Fandi membeli 2 mobil-mobilan dan 3 robot seharga Rp53.000,00. Heri membeli 5 mobil-mobilan dan 2 robot seharga Rp83.000,00. Tentukan:a. model matematika dari permasalahan tersebut;b. harga 4 mobil-mobilan dan 7 robot!5. Fino dan teman-teman makan bakso di warung. la memesan 2 porsi bakso dan 3 gelas es jeruk. Fino membayar Rp33.000,00. Seorang ibu di sebelahnya memesan 4 porsi bakso dan 1 gelas es jeruk. Ibu tersebut membayar Rp51.000,00. Berapa harga 1 porsi bakso dan 1 es jeruk?6. Nita membeli 4 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp9.750,00 dan Lina membeli 2 buku tulis dan sebuah pensil seharga Rp4.250,00. Jika Tami membeli 5 buku tulis, dan 2 pensil, berapa uang yang harus dibayar tamitolong jawab menggunakan caranya
Answer (1)
Jawaban:@Ara1412 menyelesaikan kedua sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ini. 1. Selesaikan SPLDV dengan metode eliminasi:- 3x + y = 7- 2x + 2y = 10- Kalikan persamaan pertama dengan 2 agar koefisien y sama:- 6x + 2y = 14- 2x + 2y = 10- Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:- (6x + 2y) - (2x + 2y) = 14 - 10- 4x = 4- x = 1- Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal (misalnya, 3x + y = 7):- 3(1) + y = 7- 3 + y = 7- y = 4- Jadi, x = 1 dan y = 4.2. Selesaikan SPLDV dengan metode substitusi:- 3x + 4y = 11- x + 7y = 15- Dari persamaan kedua, kita bisa ekspresikan x dalam bentuk y:- x = 15 - 7y- Substitusikan ekspresi x ini ke persamaan pertama:- 3(15 - 7y) + 4y = 11- 45 - 21y + 4y = 11- -17y = -34- y = 2- Substitusikan nilai y ke ekspresi x:- x = 15 - 7(2)- x = 15 - 14- x = 1- Jadi, x = 1 dan y = 2.Tentu, saya akan membantu menyelesaikan kedua soal cerita ini. 3. Soal cerita tentang mobil-mobilan dan robot:- a. Model matematika:- Misalkan:- x = harga 1 mobil-mobilan- y = harga 1 robot- Model matematika dari permasalahan tersebut adalah:- 2x + 3y = 53.000- 5x + 2y = 83.000- b. Harga 4 mobil-mobilan dan 7 robot:- Kita perlu mencari nilai x dan y terlebih dahulu. Gunakan metode eliminasi atau substitusi. Saya akan menggunakan eliminasi:- Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3:- 4x + 6y = 106.000- 15x + 6y = 249.000- Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:- 11x = 143.000- x = 13.000- Substitusikan nilai x ke persamaan pertama:- 2(13.000) + 3y = 53.000- 26.000 + 3y = 53.000- 3y = 27.000- y = 9.000- Harga 4 mobil-mobilan dan 7 robot adalah:- 4x + 7y = 4(13.000) + 7(9.000) = 52.000 + 63.000 = 115.000- Jadi, harga 4 mobil-mobilan dan 7 robot adalah Rp115.000,00.4. Soal cerita tentang bakso dan es jeruk:- Model matematika:- Misalkan:- x = harga 1 porsi bakso- y = harga 1 gelas es jeruk- Model matematika dari permasalahan tersebut adalah:- 2x + 3y = 33.000- 4x + y = 51.000- Kita perlu mencari nilai x dan y. Gunakan metode eliminasi atau substitusi. Saya akan menggunakan substitusi:- Dari persamaan kedua, kita bisa ekspresikan y dalam bentuk x:- y = 51.000 - 4x- Substitusikan ekspresi y ini ke persamaan pertama:- 2x + 3(51.000 - 4x) = 33.000- 2x + 153.000 - 12x = 33.000- -10x = -120.000- x = 12.000- Substitusikan nilai x ke ekspresi y:- y = 51.000 - 4(12.000)- y = 51.000 - 48.000- y = 3.000- Jadi, harga 1 porsi bakso adalah Rp12.000,00 dan harga 1 gelas es jeruk adalah Rp3.000,00.Tentu, saya akan membantu menyelesaikan soal cerita ini. Model matematika: - Misalkan:- x = harga 1 buku tulis- y = harga 1 pensil- Model matematika dari permasalahan tersebut adalah:- 4x + 3y = 9.750- 2x + y = 4.250 Kita perlu mencari nilai x dan y. Gunakan metode eliminasi atau substitusi. Saya akan menggunakan eliminasi: - Kalikan persamaan kedua dengan 2:- 4x + 3y = 9.750- 4x + 2y = 8.500- Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:- y = 1.250 Substitusikan nilai y ke persamaan kedua: - 2x + 1.250 = 4.250- 2x = 3.000- x = 1.500 Harga 5 buku tulis dan 2 pensil: - 5x + 2y = 5(1.500) + 2(1.250) = 7.500 + 2.500 = 10.000 Jadi, uang yang harus dibayar Tami adalah Rp10.000,00.
