20 per akar 8 - akar 3 adalah?
Answer (1)
Soal:20 per akar 8 - akar 3 adalah?Jawaban:Hasilnya adalah 8 akar 2 + 4 akar 3.PembahasanUntuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan metode "merasionalkan penyebut". Tujuannya adalah untuk menghilangkan bentuk akar pada bagian penyebut (pembagi) dari pecahan. Ini dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebut tersebut.DiketahuiEkspresi: 20 / (akar 8 - akar 3)DitanyaBerapa bentuk sederhana dari ekspresi tersebut?DijawabLangkah 1: Sederhanakan bentuk akar pada penyebutPertama, kita sederhanakan akar 8 agar lebih mudah dihitung.akar 8 = akar (4 * 2) = 2 akar 2Maka, soalnya menjadi:20 / (2 akar 2 - akar 3)Langkah 2: Kalikan dengan akar sekawanAkar sekawan dari penyebut (2 akar 2 - akar 3) adalah (2 akar 2 + akar 3). Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan ini.[ 20 / (2 akar 2 - akar 3) ] * [ (2 akar 2 + akar 3) / (2 akar 2 + akar 3) ]Langkah 3: Hitung bagian atas (pembilang)20 * (2 akar 2 + akar 3) = (20 * 2 akar 2) + (20 * akar 3)= 40 akar 2 + 20 akar 3Langkah 4: Hitung bagian bawah (penyebut)Gunakan rumus (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.Di sini, a = 2 akar 2 dan b = akar 3.a^2 = (2 akar 2)^2 = (2^2) * (akar 2)^2 = 4 * 2 = 8b^2 = (akar 3)^2 = 3Maka, penyebutnya menjadi 8 - 3 = 5.Langkah 5: Gabungkan dan sederhanakan(40 akar 2 + 20 akar 3) / 5Sekarang kita bagi setiap suku di pembilang dengan 5.= (40 akar 2 / 5) + (20 akar 3 / 5)= 8 akar 2 + 4 akar 3KesimpulanJadi, bentuk sederhana dari 20 per akar 8 - akar 3 adalah 8 akar 2 + 4 akar 3.
